《Koszul自入射代數的模範疇、代數的Hochschild上同調群及相關課題》是依託湖南師範大學，由郭晉雲擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Koszul自入射代數的模範疇、代數的Hochschild上同調群及相關課題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭晉雲
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：10671061
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
Bernstein-Gel'fand-Gel'fand證明射影簇的有界凝聚層的導出範疇等價於外代數的穩定範疇這一著名的定理，它表明了以外代數為代表的自入射代數及表示對非交換代數幾何研究具有重要意義。代數表示論在過去三十年取得了巨大的進展，最近發現著名的馴化遺傳代數及其表示分類可用有限複雜度自入射代數表示得到，提出了套用複雜度對自入射代數及其表示分類的問題。本項研究套用代數表示論的已有成果和我們的引入和建立的Koszul自入射代數有限複雜度理論方法，作為有限複雜度自入射代數的表示分類重要一步, 我們將利用複雜度刻劃不可分Koszul模。我們還將研究代數和余代數的Hochschild上同調群及其對結構研究的套用．這一研究不僅將開拓自入射代數表示的研究的新領域，為代數表示論研究提供新的理論和方法，而且對非交換代數幾何及數學物理的研究，也有促進作用。
