《保險風險理論中的隨機最優控制問題》是依託南開大學，由郭軍義擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：保險風險理論中的隨機最優控制問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：郭軍義
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬利用隨機過程和隨機控制理論並把博弈論，行為金融以及保險監管等套用到保險與金融風險理論中。通過HJB方程，擬變分不等式，Pareto最優等理論解決風險理論中最優投資策略，監管下帶交易費用和再保險的最優分紅策略，互惠最優再保險策略以及半馬氏過程風險模型下的最優問題。該項目研究的問題都是金融和風險理論中的最新課題，是隨機過程理論、保險風險理論，隨機控制理論以及金融投資等領域的交叉研究。它不僅極大地豐富了金融和保險數學領域的研究內容，同時也將促進套用隨機過程、隨機最優控制，博弈和行為金融等其他理論的發展。項目通過對相應風險理論中隨機過程的深入研究，得到上述不同準則和模型下的最優分紅、投資和再保險策略。
結題摘要
本項目開展以來，按照立項要求，主要從事隨機過程及隨機控制理論及其在保險風險和金融領域的套用等工作。經過項目組全體成員的努力，按計畫圓滿完成了科研任務。在保險風險理論中的最優投資，分紅及再保險取得一批高水平的科研成果；同時在養老金的最優控制領域也有重要進展。而且通過套用研究很好的促進了隨機過程及相應隨機控制理論的發展，在由分數布朗運動和隨機點過程驅動的隨機微分方程的研究上取得重要突破，在馬氏調節過程驅動的跳擴散的隨機最大值原理領域得到幾個關鍵定理。同時在項目的資助下培養了該領域的一批優秀的博士和碩士研究生。
