《行為金融和保險精算中的均值-方差最優控制問題》是依託華東師範大學，由畢俊娜擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：行為金融和保險精算中的均值-方差最優控制問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：畢俊娜
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
金融數學和保險精算中的風險理論已經成為研究的熱點之一，是數學套用於社會經濟生活的成功範例，但行為金融學及其在保險精算中的套用方面的研究有待於進一步深入。本項目擬利用隨機分析，隨機最優控制，隨機微分方程，博弈論等理論研究保險和金融風險理論中的最佳化問題。通過HJB方程，分位數，Pareto最優等方法解決保險精算和行為金融中的如下幾個隨機最優控制問題：1、保險人的均值-風險最優投資以及最優再保險問題；2、行為金融中的均值-方差投資組合選擇問題；3、把行為金融的理念引入到保險風險理論之後的最優投資及最優再保險問題；4、由行為金融中的隨機最優控制問題引發出來的時間不一致的隨機最優控制問題。該項目研究的問題都是保險風險和金融數學中的最新課題，是隨機過程，隨機分析，隨機最優控制等理論和金融保險等套用領域的交叉研究。它不僅能豐富保險精算領域和行為金融學的研究內容，同時也能促進隨機最優控制等理論的發展。
結題摘要
本項目利用隨機分析，隨機最優控制，隨機微分方程等理論研究了保險和金融風險理論中的最佳化問題。通過HJB方程，分位數等方法解決了保險精算和行為金融中的如下幾個隨機最優控制問題：（a）保險人的均值-方差最優投資最優再保險問題；（b）行為金融中的均值-方差投資組合選擇問題；（c）把行為金融的理念引入到保險風險理論之後的最優投資及最優再保險問題；（d）保險精算中時間不一致的隨機最優控制問題；（e）分數布朗運動的極限理論。其中問題（a-d）是項目計畫書中擬研究的內容，問題（e）是在研究的過程中新增的研究內容。本項目基本上按照當初計畫的研究內容和方案執行，研究目標基本完成。問題（a-d）均取得了成果，尤其是問題（a）取得了非常豐碩的成果。本項目已經完成當時擬定的“預計完成論文4-7篇，計畫每年至少1篇發表在國際一流學術刊物上”的計畫。詳細的論文清單見後文。另外，按照計畫我們積極參加保險精算，金融數學以及隨機最優控制理論方面的國內外學術會議，了解國內外研究現狀以及發展狀況，共參加8次學術會議。並與國內外的相關專家和單位進行各種形式的合作。項目負責人2015年暑假訪問香港大學的Kam C Yuen教授，併合作開展研究；項目負責人2016年10月起訪問加拿大滑鐵盧大學的Jun Cai教授一年。該項目研究的問題都是保險風險和金融數學中的最新課題，是隨機過程，隨機分析，隨機最優控制等理論和金融保險等套用領域的交叉研究。它不僅能豐富保險精算領域和行為金融學的研究內容，同時也能促進隨機最優控制等理論的發展。
