《保險精算中的隨機最優控制問題》是2019年科學出版社出版的圖書，作者是畢俊娜。
基本介紹
- 中文名：保險精算中的隨機最優控制問題
- 作者：畢俊娜
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2019年12月
- ISBN：9787030625441
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《保險精算中的隨機最優控制問題》主要研究保險精算中的幾個均值-方差最優投資及最優再保險問題。第1章主要介紹了均值-方差最佳化準則的起源，以及最優策略的構造。第2章考慮了股票賣空限制下保險人的均值-方差最優投資-再保險問題。我們的風險模型是古典風險模型,即假設索賠過程是複合泊松過程。利用隨機線性二次型最優控制理論，得到了HJB方程的黏性解。由於我們得到的是HJB方程的黏性解而非經典解,關於跳躍-擴散模型的HJB方程古典解的驗證定理不能使用。同時由於模型中有跳躍過程，關於擴散模型HJB方程黏性解的驗證定理也不可以用，因此給出了一個適用於帶跳模型的HJB方程黏性解的驗證定理。第3章引進了均值-方差準則作為投資連結壽險契約的風險對沖問題的最優準則。第4章研究了機率扭曲下保險公司的均值-半方差最優投資及再保險問題。第5章考慮了基於新巴塞爾協定監管下保險人的均值-方差最優投資-再保險問題。第6章研究了相依風險模型中兩種不同的保費準則下保險人的最優投資-再保險問題。
圖書目錄
- 第1章均值－方差最優投資組合理論概述
- 第2章股票賣空限制下多資產金融市場中保險人的最優投資－再保險策略
- 第3章均值－方差準則下的投資連結壽險契約對沖
- 第4章機率扭曲下保險公司的均值－半方差最優投資及再保險策略
- 第5章監管機制下保險人的均值－方差最優投資－再保險問題研究
- 第6章相依風險模型中保險人的最優投資－再保險策略
- 參考文獻
- 索引
