《隨機分析與保險公司最優控制問題》是依託清華大學，由梁宗霞擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：隨機分析與保險公司最優控制問題
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：梁宗霞
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
(1)研究非適應局部時理論及相關問題．.(2)研究在（多維）邊界（非）光滑下,非適應多值反射SDE 基本理論問題及無窮維空間的非. 適應多值反射SDE．.(3)系統發展我們已建立的小破產機率約束下隨機最優分紅與融資理論問題,逐步擴大該理論解決實際問題的能力和實效性,同時進行相關理論和實際急需問題的研究,設計出相 應最優管理決策過程,最優分紅水平和相應的最優回報函式及計算它們的技術程式..這些都是隨機分析與保險公司最優控制問題中的新方向和新課題，有重要科學意義，有很高的學術及套用價值．
結題摘要
本項目完成得到了下列研究成果： (1)研究和建立了破產機率約束下隨機最優分紅與融資理論問題理論體系和框架; (2)研究了保險數學中養老保險年金管理中各種約束條件下隨機最佳化控制問題，解決了相應的資產投資最佳化組合問題和最優投資理論中mean-variance效應問題; (3)研究了有在保險約束和固定交易費約束條件下脈衝控制問題，給出了最優管理決策過程,相應的最優回報函式的顯示解; (4)解決了金融中永久美式期權定價理論問題：關於一個具體的Levy(Stock Loan)風險過程的永久美式期權定價理論取得實質性新成果; (5)研究非適應局部過程的時空正則性和分布性; (6)得到了非適應多值反射SDE解的存在性問題.
