《保險風險理論中的破產和分紅問題研究》是依託福建師範大學，由陳密擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：保險風險理論中的破產和分紅問題研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳密
- 依託單位：福建師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
破產理論一直是風險理論中最為關心的問題之一，分紅作為另一個重要的準則近年來也受到許多學者的密切關注。本項目擬通過HJB方程，擬變分不等式，微分方程，差分方程等理論研究某些保險風險模型中的破產和分紅問題。它主要包含兩類問題：一類是連續時間模型下的某些與破產和分紅相關的最優隨機控制問題，另一類是某些離散時間模型下的破產和分紅問題。該項目研究的問題都是保險風險理論中的最新課題，是隨機過程理論、隨機控制理論與保險風險理論的交叉研究。它不僅極大地豐富了保險數學領域的研究內容，同時也將促進套用隨機過程、隨機最優控制與精算等其他理論的發展。
結題摘要
破產理論是風險理論中最為關心的問題之一，分紅作為另一個重要的準則近年來也受到許多學者的密切關注。本項目通過HJB方程，擬變分不等式，微分方程，差分方程等理論解決了如下幾個問題： 1、在指數保費準則下研究了具有兩個保險公司參與的最優再保險和帶交易費用的最優分紅問題，給出了值函式和最優策略的解析表達； 2、在指數保費準則下考慮最大化調節係數和最優再保險問題，給出最大化調節係數問題的解所滿足的一個等價條件，並由此得到該最優問題的解的顯式表達式； 3、考慮一個保費和索賠相依的離散風險模型，得到了計算破產機率的一個遞推公式。 該項目研究的問題都是保險風險理論中的新課題，是隨機過程理論、隨機控制理論與保險風險理論的交叉研究。它不僅豐富了保險數學領域的研究內容，同時也將促進套用隨機過程、隨機最優控制與精算等其他理論的發展。
