《含隨機波動率的保險風險模型研究及其在金融中的套用》是依託中央財經大學，由池義春擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：含隨機波動率的保險風險模型研究及其在金融中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：池義春
- 依託單位：中央財經大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目承接申請人的博士畢業論文，利用隨機過程和隨機分析的技術討論含隨機波動率的保險風險模型的破產問題及其在金融中的套用。在基礎理論研究方面，基於盈餘投資收益的波動率微笑特徵，我們假定波動率滿足一個隨機過程，修正了帶擾動的複合泊松風險模型。在修正的保險風險模型下，我們討論其破產問題，重點研究期望折現損失函式的表達式。在研究過程中，傳統的積分微分方程方法不再有效，因而我們將對研究方法做出創新。此外，我們將比較在不同波動率模型假設下的研究結果。在套用方面，我們將理論研究成果套用於如下幾個方面：歐式期權、美式期權和障礙期權的定價和對沖策略；在結構模型的假設下信用衍生品的定價；具有內部違約機制的公司資本結構的最優設計。本項目屬於精算學和金融數學相結合的交叉研究，有望取得較高水平的理論研究成果，亦可望為業界衍生品的定價和對沖提供可操作的方法。
結題摘要
含隨機波動率的保險風險模型的研究是風險理論近年的研究熱點之一。本項目用著名的Kou模型對隨機波動率建模，引入了一個向上指數分布跳躍和向下任意跳躍的跳躍擴散保險風險模型。我們藉助於Lévy過程的Wiener-Hopf分解等技術，給出了單邊界首出時和雙邊界首出時問題的一些表達式，並得到了在閥值分紅策略下Gerber-Shiu期望折現損失函式的顯示表達。在套用研究中，我們重點討論波動率對浮動保費變額年金的公允死亡和成本費用的影響。我們發現年金購買者若選擇風險大的子賬戶，保險公司應收取更高的公允死亡和成本費用。此外，在本項目的資助下，本團隊開展了關於在在險價值和條件在險價值等監管風險度量下保險公司最優的再保險策略的研究。我們討論了降低再保險契約的道德風險等約束條件對最優再保險形式的影響和最優再保險對再保險保費準則的魯棒性問題。這方面的研究也取得了一定成果，並榮獲北美非壽險精算協會的一個獎項。
