《馬爾科夫調節風險模型下的破產機率及相關問題》是依託華東師範大學，由汪榮明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：馬爾科夫調節風險模型下的破產機率及相關問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：汪榮明
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本課題擬對馬爾科夫調節的風險模型下的破產機率及相關問題展開研究。通過研究馬爾科夫調節的譜負Levy過程的首次逃出時間（First Exit Time）和首中時（First Hitting Time）的分布、 Wiener-Hopf Factorisation和Scale 函式等相關問題、基於馬爾科夫過程和Levy過程的理論、隨機控制理論，主要研究在馬爾科夫調節的複合泊松模型以及馬爾科夫調節的譜負Levy過程模型下破產機率及相應罰金函式的估計、最優分紅策略、再保險策略、最優投資策略問題以及最近提出的稅收問題（定量分析稅收對破產機率的影響、最優稅收邊界問題等）。課題所涉及的研究內容均是目前國際上精算界研究的前沿和熱點問題。一方面本課題的研究驅動了對一類套用隨機過程的研究，另一方面本課題有鮮明的現實背景，研究成果有望對保險公司的科學經營具有一定的指導作用。
結題摘要
本課題主要對馬爾科夫調節的風險模型下的破產機率及相關問題展開了較為深入的研究。通過研究馬爾科夫調節的譜負Levy過程的首次逃出時間和首中時的分布、 Wiener-Hopf Factorisation和Scale 函式等相關問題、基於馬爾科夫過程和Levy過程的理論、隨機控制理論，主要研究了在馬爾科夫調節的複合泊松模型以及狀態轉移擴散模型下破產機率及相應罰金函式的估計、最優分紅策略、再保險策略、最優投資策略問題以及稅收問題（定量分析稅收對破產機率的影響、最優稅收邊界問題等）。研究成果已發表在國際著名的精算學和套用機率統計雜誌及國內頂級雜誌上，如 Advances in Applied Probability, Statistics and Probability Letters, Applied stochastic Models in Business and Industry, Stochastic Analysis and Applications, European Journal of Operational Research , Insurance: Mathematics and Economics, Journal of Optimization Theory and Applications, Journal of Industrial and Management Optimization, Journal of Computational and Applied Mathematics, Blatter der DGVFM, Communications in Statistics – Theory and Methods 及中國科學、套用數學學報、中國數學前沿進展、套用機率統計等，共發表論文（含接受）21餘篇，其中11篇論文被SCI檢索，此外近10篇論文已投到國際精算學和套用機率統計雜誌。課題所涉及的研究內容均是目前國際上精算界研究的前沿和熱點問題。一方面本課題的研究驅動了對一類套用隨機過程的研究，另一方面本課題有鮮明的現實背景，研究成果有望對保險公司的科學經營具有一定的指導作用。
