《馬爾可夫機制轉換模型下信用估值調整的計算》是依託蘇州科技大學，由董迎輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：馬爾可夫機制轉換模型下信用估值調整的計算
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：董迎輝
- 依託單位：蘇州科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
馬爾科夫機制轉換模型已被廣泛地套用到金融市場中。本項目擬把馬氏機制轉換模型套用到信用風險市場，將利用隨機過程、隨機分析、馬爾科夫過程理論以及信用風險度量方法研究信用違約互換的信用估值調整的計算，其屬於隨機過程﹑隨機分析與數理金融的交叉研究。本項目將在約化方法框架下，分別用傳染模型和共同跳模型來建立多個公司的違約相關結構。在這兩類模型下，假設公司的違約強度均與由一連續時間馬氏鏈描述的巨觀經濟狀態有關。首先假設所有公司的違約強度均是關於巨觀經濟狀態的確定性函式，在該假設下給出信用違約互換的信用估值調整的解析表達公式；其次考慮用具有馬氏機制轉換的shot noise過程描述公司的違約強度，給出信用違約互換的信用估值調整的半解析表達公式；最後在具有馬氏機制轉換的信用違約互換市場中，考慮信用估值調整的對沖問題。由於本項目的研究成果具有重要的套用價值，因此對模型的校正也是一個重要的研究內容。
結題摘要
信用風險的積聚給金融市場帶來了巨大風險，它們也成為金融業、監管部門、 投資者和學術界關注與研究的重點。本項目利用隨機過程、隨機分析、馬爾科夫過程理論和金融數量分析方法對信用風險進行量化分析，其屬於隨機過程﹑隨機分析與數理金融的交叉研究。項目主要研究成果包括：在約化方法下提出了幾類考慮巨觀經濟因素影響的違約強度模型，其中，巨觀經濟狀態由一個連續時間的有限狀態的馬氏鏈來刻畫。在馬氏機制轉換的經濟狀態假設下，構造了共同跳違約相關結構和傳染違約相關結構，在所考慮的模型下，利用測度變換，鞅方法等等隨機過程和隨機分析理論，給出了多公司的聯合違約機率，給出了考慮單邊和雙邊對手風險的信用違約互換的信用估值調整的計算公式，給出了組合信用衍生品的定價公式；在信用風險模型的研究基礎之上，把約化方法套用到死亡率模型的構造之中，項目提出了具有馬氏機制轉換的死亡力模型，給出了生存機率的表達公式，並考慮了一類長壽風險的定價問題，給出了風險中性方法下長壽債券的價格公式；在結構化方法下，研究了跳擴散模型下保險公司的破產問題和考慮公司發生違約的新型保險產品的定價問題，給出了超指數跳擴散模型下，保單契約的價格和的保險公司的破產時間的拉普拉斯變換。項目的研究成果豐富了信用風險量化管理和信用衍生產品定價領域的研究，提供了更加多樣可行的信用風險的度量方法和信用衍生品的定價方法，給銀行等金融機構以及投資者更有效地規避信用風險提供技術支持和參考依據。
