隨機保險模型中的最優分紅及風險控制研究

《隨機保險模型中的最優分紅及風險控制研究》是依託武漢大學，由袁海麗擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：隨機保險模型中的最優分紅及風險控制研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：袁海麗
• 依託單位：武漢大學

項目摘要

本項目擬主要研究隨機保險模型中的最優分紅及風險控制，具體地（1）具有流動金的隨機環境下風險模型的最優紅利策略問題：針對常數紅利邊界策略和門限策略兩種不同策略，通過更新方法分析紅利現值的期望和矩母函式，並對兩種不同紅利策略下所得的結果進行分析比較，找出最優的紅利策略。（2）具有風險控制的保險風險模型的最優紅利策略和最優投資問題：針對VaR限制，CVaR限制，消費限制，財富限制等風險控制下，通過動態規劃和鞅方法，找出最優的投資消費策略。項目涉及保險數學、投資組合、風險理論、隨機控制理論，風險控制與管理等學科領域，促進了保險數學和金融數學間的交叉研究及相關交叉學科的發展，其成果具有重要理論意義和套用價值,可望套用於保險、金融的風險監控、指導保險機構的投資決策和風險管理。

結題摘要

本項目研究了：部分信息下保險風險模型下最優比例再保險和最優投資策略問題；多維多期的風險度量問題；多維的風險度量中的資本分配問題及最佳化問題；具有流動金限制的最優投資策略問題；共同基金下的資本分配及風險控制最優問題；構建合理的風險模型用於度量風險和控制風險問題；考慮利息和通貨膨脹及流動金限制下的風險控制問題。對具有部分信息的比例再保險風險模型的最優比例再保險和最優投資消費策略: 假設風險模型是廣義的跳擴散過程，保險公司可以將資本投放到風險市場中，利用Malliavan 計算的方法得到了最優比例再保險和最優投資策略的刻畫；利用風險度量指出了現有資本的分配問題中出現的問題和缺陷，並考慮了在投資組合問題中的廣義資本分配問題，提出了多維風險度量的資本分配問題的概念，給出了資本分配問題的準則，有利於風險監管和控制；考慮了多維多期的風險度量問題：提出了多維多期風險度量的概念，給出了多維多期的一致風險度量的表示定理；考慮了在不同的目標函式下具有流動金限制的風險模型的最優投資問題，利用鞅方法給出了其最優的投資策略的刻畫，其結果可用於理論指導金融業的投資和分配資本問題；考慮了共同基金下的最優投資和風險控制問題，得到了比較好的結果來分配資本和控制風險，其結果可用於指導保險業的風險控制問題，具有很大的理論研究意義和較強的套用價值；考慮了如何擬合重尾保險數據及度量風險問題，並在不同的風險度量VaR和CVaR下來控制風險；考慮了流動金限制和通貨膨脹率下的風險模型，利用動態規劃的方法研究到破產時的風險的刻畫，並分析各個參數對結果的影響，以便更好更合理的制定保費價格及控制風險。 本項目已發表學術論文1篇，目前在審稿中的學術論文3篇，已完成待投稿學術論文3篇。