《保險風險理論中的帶有限制的最優以及博弈問題》是依託南開大學，由柏立華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：保險風險理論中的帶有限制的最優以及博弈問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：柏立華
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目擬利用隨機控制理論把償付能力限制，VAR測度思想，博弈論套用到保險風險理論中。通過HJB方程，擬變分不等式，偏微分方程，Pareto最優等理論解決風險理論中帶交易費用和償付能力限制的最優分紅問題，帶VAR限制的保險中的最優問題，Pareto最優再保險問題。另外還擬研究一類更廣義（去掉了以往文獻中的一個假設條件）擴散模型的最優分紅問題。 該項目研究的問題都是金融和風險理論中的最新課題，是隨機過程理論、保險風險理論以及隨機控制及金融等領域的交叉研究。它不僅能極大地豐富該領域的研究內容，同時也將促進隨機最優控制，博弈等其他理論的發展。尤其是在最優方程解的構造和連續時間情景下的博弈理論方面。
結題摘要
本項目主要通過HJB 方程，擬變分不等式，偏微分方程等理論解決了帶交易費用和償付能力限制的最優分紅問題,帶VaR 限制的保險中的最優投資問題，相依模型下的最優再保險問題和一類更廣義擴散模型下的最優分紅問題。 另外，對於帶跳的受分數布朗運動干擾的隨機微分方程證明了解的存在唯一性.研究成果不僅能極大地豐富保險領域的研究內容，同時也促進隨機最優控制，隨機微分方程等其他理論的發展
