隨機動態系統的風險分析及其最優控制問題

《隨機動態系統的風險分析及其最優控制問題》是依託中山大學，由黃永輝擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：隨機動態系統的風險分析及其最優控制問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：黃永輝
• 依託單位：中山大學

中文摘要

馬氏決策過程(MDP)是一類隨機動態系統的最優控制理論，適刪體合騙殃道漿分析和解決許多實際問題，近年來得到廣泛的關注和研究, 是隨機最優控制領域的熱門分支。本項目將基於最優控制和白少端隨機動態系統理論的最新成果，研究具有豐富實際背景和套用意義的連續時間參數MDP的風險分析和最優控制問題，考慮有限階段損失、無限階段折扣損失、首達目標損失和長期平均損失的風險分析及其最佳化，風險準則主要包括：VaR，AVaR,一致風險測鍵盛漏度和風險靈敏準則等。研究內容有：（1）風險最優策略的存在性、結構和特徵；（2）風險最優策略的計算方法；（3）具體實際模型的計算機模擬和套用。本項目上述研究內容具有前沿性、開創性和實用性，完成這些研究內容將推動隨機最優控制理論的新進展。

結題摘要

本項目研究連續時間參數MDP的風險最優控制問題。在項目執行期間（2015.01-2018.12），我們對SMDP、CTJMDP、PDMDP等三類連續時間參數MDP的風險最優控制問題進行了認真細緻的研究並取得了重要進展，風險準則涉及VAR準則、AVAR準則、期望效用櫻殼榆準則、機率準則和方差準則，累積損失(或費用)類型包括有限階段損失、無限階段折扣損失、首達目標損失和長期平均損失，分別得到了相應風險最優控制問題的最優策略的特徵刻畫、存在性條件和計算方法。 項目組共發表了18篇相關論文，其中16篇論文SCI收錄，發表期刊包括《SIAM J. Optim.》、《SIAM J. Control Optim.》、《Math. Oper. Res. 》、《Adv. Appl. Probab.》等最佳化、運籌學、套用概多和慨煮率領域的優秀主流期刊，獲得教育部2016年度高等學校科學研究優秀成果獎自然科學獎二等獎和國際會議WCICA 2016“何潘清漪論文獎”等2項科研獎勵，培養博士後研究人員2名、博士研究生6人、碩士研究生14名汗頌頸。項目組主要研究成果得到了同行專家的較高評價，特別，SMDP平均在險價值準則的工作被國際著名SCI雜誌《SIAM J. Optim.》的審稿人評價為“… and so their paper makes a notable methodological contribution … for a new class of problems....”，SMDP多目標期望效用準則的工作被機率論領域主流雜誌《Adv. Appl. Probab.》的審稿人評價為“... this paper is a novel application of the convex analytic approach to an important class of problems....”。本項目的研究成果豐富和發展了連續時間參數MDP的風險控制理論，拓展了MDP理論的套用領域。