隨機控制

簡述

按照控制的邏輯發展，可將控制分為隨機控制、記憶控制、推理控制和最優控制。

當我們碰到一種棘手的事情，又想不出什麼辦法來解決時，常常硬著頭皮說：“那就碰碰運氣，試試看吧。”“碰運氣”或“試試看”就是最簡單的試探控制。

它是完全建立在偶然機遇的基礎上，是在人們對解決問題所必需的條件不了解，對控制對象的性質不清楚的情況下所能採取的唯一辦法。

例如，我們要打開一個上了鎖的房間，手裡有一大串鑰匙，但不知道其中哪一把能把鎖打開。在這種情況下，人們常用的方法就是“一個一個地試一試看”，直到把鎖打開。

試探控制在成功的同時，常常伴隨著失敗。這種控制方式有較大的風險，對事關重大的活動，一般不宜採用這種控制方式。

在人類社會發展初期，人們的知識十分有限，因而常採用試探控制。但也應該看到，人類對客觀世界的探索是無止境的，無論科學怎樣發達，客觀世界總會存在未被認識的事物，特別是在科學研究中，當人們對某一新領域的研究剛剛開始，還不能用其他方法來控制所研究的對象時，試探控制往往成為人們唯一可以採用的辦法。

隨機控制的研究內容主要包括5個方面：

(1)隨機系統模型的建立。通過分析隨機輸入和環境對系統產生的影響，確定相應的機率統計模型，建立系統的隨機差分方程或隨機微分方程。

(2)系統變數的統計特性分析。隨機動力學系統中存在著隨機的噪聲干擾，使得狀態向量和測量向量都成為隨機過程。隨機過程不同於確定性過程，只能用統計特性描述。因此，為了分析和研究隨機動力學系統，有必要了解隨機動力學系統和系統變數的統計特性。

(3)系統辨識和參數估計。為了研究和設計隨機控制系統，首先要列寫出受控對象的數學表達式，確定系統的結構和參數。在某些情況下，系統模型和參數可以通過理論計算得到，而在另外一些情況下，對於複雜的生產過程，則必須通過實驗辨識方法得到。對於時變系統，則要求通過線上辨識求得。

(4)狀態估計與濾波。即在干擾的影Ⅱ向下，對未知狀態變數進行估計，對當前變數進行濾波。將狀態估計和系統辨識相比可以發現，兩者方程形式相同；不同的是，系統辨識將狀態作為已知量求解模型參數，而狀態估計將參數作為已知量求解系統狀態，所以它們的很多計算方法是相通的。

(5)隨機最優控制。即給定系統和判別準則，求解使判別準則取極小值的控制律。

作為一個隨機控制過程，它應具有如下三個顯著特徵：

1、在隨機控制過程中，系統的可能性空間只有在達到目標值時才縮小，沒有達到目標值時，可能性空間不縮小。

2、在隨機控制過程中，可能性狀態有可能被重複選擇。因為這種控制無法把那些在控制過程中被證明了不是目標狀態的對象從可能性空間中排除出去。

3、在隨機控制過程中，在沒有達到目標值之前，其控制能力不隨選擇次數的增加而增加，永遠固定在最小值上不改變。