分散隨機控制

在自動控制系統中，存在著時隱時現，忽大忽小，其變化規律不能用某一確定函式關係描述的干擾，這種干擾稱之為隨機干擾。分散隨機控制(decentralized stochastic control)是指在有隨機干擾作用下分散系統的控制方式。分散隨機控制有著廣泛的套用，特別是在大系統中。

基本介紹

• 中文名：分散隨機控制
• 外文名：decentralized stochastic control
• 學科：自動化、控制工程
• 定義：隨機干擾下分散系統的控制方式
• 有關術語：分散控制、隨機干擾
• 套用：控制系統、通信

簡介

在自動控制系統中，存在著時隱時現，忽大忽小，其變化規律不能用某一確定函式關係描述的干擾，這種干擾稱之為隨機干擾。如在雷達跟蹤系統中，由於被搜尋目標的運動規律以及大量的干擾信號 (如空中電波干擾、飛機本身擺動)，跟蹤系統受到的干擾不能用確定的時間函式來描述，就具有隨機性。分散隨機控制(decentralized stochastic control)是指在有隨機干擾作用下分散系統的控制方式。定義如下：

.設系統表示為

x(k+1)=Ax(k)+

(i=1,2,..,n)

其中ξ(k)是系統輸入干擾，ηi是第i個站的量測干擾，它們的統計信息已知。所謂分散隨機控制就是要尋找n個分散控制器

(i=1,2,..,n)

使目標函式

J=E

達到極小，其中Q(j)，R(j)是正定陣.非線性或連續時間分散隨機控制可以類似定義。

分散控制

一種由若干分散的控制器或決策者、操作者共同完成大系統的總控制目標的控制方式。與集中控制不同，分散控制有其特點，就是所謂非經典信息模式，即信息分散，控制分散，各局部控制器之間不能相互通信，或只能進行部分的，有延時、噪聲、信息丟失的相互通信。這樣，集中控制理論中常規方法的使用遇到困難。 在分散控制中，整個被控制對象或過程的控制任務由幾個獨立的分散控制器共同完成。各控制器沒有上下級從屬關係，每個分散控制器只能獲得大系統的部分信息，也只能對大系統進行局部控制，完成它所分擔的控制任務。為了協調，需要橫向信息流，即各分散控制之間的相互通信。 在空間上分散的大系統，或在空間上較集中但各個控制通道的動態回響時間(或時間常數)差別較大的大系統，均可採用分散控制。

分散控制的問題有：

①各分散控制器平行工作，沒有隸屬關係，難以進行有效的調整;只能實現大系統全局次最佳化;缺乏有普遍意義的解法。

②控制器間通信的滯後和隨機干擾等問題給分散控制結構的分析和綜合帶來困難。

③一般難確定分散控制系統的結構問題。 分散控制理論研究工作主要集中線上性非時變連續時間的大系統中，主要解決分散控制的穩定性、求狀態反饋增益或輸出反饋增益和分散魯棒控制與分散隨機控制等問題。

隨機控制

隨機控制是一類控制方法。受到隨機因素影響的系統即隨機系統。對隨機系統最常用的數學描述是隨機微分方程或隨機差分方程，這取決於連續時間還是離散時間。下面來看離散時間的隨機系統

　(1)

(2)

是系統在k+1時刻的狀態，它是k時刻的狀態、控制及隨機噪聲的函式。方程(1)稱為狀態方程。是k時刻的量測，當時，系統稱為完全狀態信息的。但通常不能直接量測到，而量測到的只是，及隨機噪聲的函式.當和都是線性函式時，則系統稱為線性隨機系統。它的典型形式是

(3)

　(4)

其中是確定性陣，。當{}是相互獨立的正態序列時，系統(3)，(4)稱為高斯系統。這時如果(3)中的依賴()，而(4)中的依賴於()，那么系統(3)，(4)稱為條件高斯系統。

是k時刻的控制量，而在k時刻可用的信息只有()，所以是()的函式，也就是是反饋控制。

作為一個隨機控制過程，它應具有如下三個顯著特徵：

1、在隨機控制過程中，系統的可能性空間只有在達到目標值時才縮小，沒有達到目標值時，可能性空間不縮小。

2、在隨機控制過程中，可能性狀態有可能被重複選擇。因為這種控制無法把那些在控制過程中被證明了不是目標狀態的對象從可能性空間中排除出去。

3、在隨機控制過程中，在沒有達到目標值之前，其控制能力不隨選擇次數的增加而增加，永遠固定在最小值上不改變。