變分不等式的快速算法

《變分不等式的快速算法》是依託湖南大學，由周叔子擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：變分不等式的快速算法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：周叔子
• 依託單位：湖南大學
• 支持經費：2.5（萬元）
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0504
• 批准號：19371029

中文摘要

本工作研究變分不等式的快速算法，主要是區域分解法。對線性運算元變分不等式的較一般情形構造了加性Schwarz算法，證明了收斂性，研究了貼合分量的有限步收斂性。對二階線性運算元障礙問題構造了單調收斂且幾何收斂的Schwarz算法，當一致重迭條件成立時證明了有無關收斂性。提出了非精確區域分解法並證明了收斂性。對T單調運算元障礙問題構造成了Schwarz算法和非精確Schwarz算法，證明了近似解序列為單調收斂於解的上解序列或下解序列，提出了變分不等式的不重迭區域分解法並證明了收斂性，將廣義Schwarz算法推廣到變分不等式，證明了Badea條件與Lions的一致重迭條件的等價性。