變分不等式的快速數值解法

《變分不等式的快速數值解法》是依託湖南大學，由曾金平擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：變分不等式的快速數值解法
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：曾金平
• 依託單位：湖南大學
• 負責人職稱：教授
• 申請代碼：A0504
• 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
• 批准號：19401012
• 支持經費：2.8（萬元）

中文摘要

本工作研究變分不等式快速數值解法。主要包括區域分解法、牛頓型算法、並行疊代和直接算法等。對於帶非線性源項的變分不等式，構造了加性與乘性Schwarz算法並證明了收斂性，給出了誤差估計。同時，對線性橢圓運算元的障礙問題，得到了初值任意時區域分解算法的幾何收斂性；對於二階自共軛隨圓運算元的障礙問題，構造了非重疊區域分解法並得到了收斂性。對於非線性變分不等式，構造了秩1修正的擬牛頓法並證明了全局收斂性和局部超收斂性；在一定條件下，得到了Broyden類算法的矩陣收斂；對於線性與非線性互補問題，建立了同步和異步松馳疊代的收斂性理論；對於具Z-陣的一類變分不等式和線性互補問題，建立了多項式時間的直接算法。