《變分不等式及互補問題疊代解法及其收斂性》是依託湖南大學，由曾金平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：變分不等式及互補問題疊代解法及其收斂性
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：曾金平
- 依託單位：湖南大學
- 批准號：10671060
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：26（萬元）
中文摘要
變分不等式及互補問題是一類廣泛套用於物理、力學、化學、工程和經濟管理等學科領域的非線性問題。它的數值解，尤其是大規模問題的數值解一直是工程界和計算數學工作者關心的熱門研究課題之一。區域分解法、多重格線法和多重分裂法是在大規模科學與工程計算，特別是並行計算中的幾類重要的疊代算法。變分不等式及互補問題的相應算法在近些年來獲得廣泛套用，算法的理論研究，如收斂性、單調收斂性、收斂效率等研究也取得許多重要成果。但仍然存在許多尚待解決的問題。例如：Schwarz算法（連續及離散情形）的格線無關收斂估計以及線性收斂速度的定量估計，Waveform鬆弛Schwarz算法的構造及其收斂性分析以及其在非重疊情形相應的討論，多水平Schwarz算法的構造及其收斂性分析，結合半光滑方程的算法的構造及其收斂性，Cascadic多重格線法的收斂性等。本項目將主要研究上述諸類問題。
