《變分不等式與約束最最佳化問題算法及套用》是依託湖南大學,由李董輝擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:變分不等式與約束最最佳化問題算法及套用
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:李董輝
- 依託單位:湖南大學
- 批准號:10171030
- 申請代碼:A0504
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:2002-01-01 至 2004-12-31
- 支持經費:12.5(萬元)
《變分不等式與約束最最佳化問題算法及套用》是依託湖南大學,由李董輝擔任項目負責人的面上項目。
《變分不等式與約束最最佳化問題算法及套用》是依託湖南大學,由李董輝擔任項目負責人的面上項目。中文摘要變分不等式與約束最最佳化問題有廣泛的套用背景。數值方法是求解該類問題的主要手段,也是該領域的主要研究內容之一。本項目研究解變...
求解變分不等式問題 鬆弛算法的一般過程:第一步:初始化。找一個初始可行點 ,令n=1。第二步:鬆弛化。求解如下最最佳化子問題 設解為 。第三步:收斂性檢查。如果滿足收斂性,則停止;否則令n=n+1,轉第一步。在鬆弛算法中,...
約束最最佳化問題(constrained optimization problem)是指具有約束條件的非線性規劃問題。極小化問題的一般形式為 僅有等式約束條件的約束最最佳化問題,可採用消元法、拉格朗日乘子法或罰函式法,將其化為無約束最最佳化問題求解;對於含有等式...
《變分不等式及約束最佳化問題的疊代算法及其收斂性》是依託東莞理工學院,由曾金平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究求解變分不等式及互補問題和幾類特殊約束最佳化問題(如由變分不等式及互補問題導出的最佳化問題、PDE約束的最佳化...
變分不等式與不動點問題、集值變分不等式的投影算法、與集合序列相關的幾類變分不等式的投影算法、Hadamard 流形上向量變分不等式與向量最佳化問題、Hadamard流形上變分不等式的投影算法、集值變分不等式的 Gap-泛函、半變分不等式等內容. ...
建立解集映射為集值映射情況下的三類平衡約束最最佳化問題的最優性理論,並設計相應的求解MPEC的計算方法,既可以有效地求解下層參數變分不等式的解集合是單點的MPEC問題,又可以求解下層解集合是集值映射的MPEC問題。
推廣於線搜尋結合立方正則法解線性不等式約束的最佳化問題和無導數線性方程組。發展(漸弱)過濾法的理論與數值計算解決約束無導數最佳化問題,進一步,推廣於解約束無導數的非線性方程組和非線性互補問題以及無導數的變分不等式問題。
並將上面結果套用到本徵值凸複合最佳化問題上,給出了增廣Lagrange乘子存在二階必要條件和充分條件。在最佳化和變分不等式的算法方面,我們引入了變分不等式問題解集是次弱 sharp 極小的定義, 由此研究了鄰近點算法的性質,並給出了鄰近點...
矩陣錐變分不等式問題是目前最佳化領域的一個研究熱點,它在統計學,經濟學,機器學習,壓縮感測等科學和工程領域有著重要的套用。本項目研究由四類矩陣範數定義的矩陣錐約束變分不等式問題的理論與求解方法,這類問題非常重要,因為目前很多...
《變分不等式及其相關問題》可作為數學專業、經濟管理學專業高年級學生、研究生學習變分不等式理論及其相關理論的教學用書,也可作為數學工作者及力學、經濟管理、控制論、最佳化理論、理論物理等學科的工作者的參考用書。圖書目錄 第一章 引言...
作為套用,我們將上述研究所得的算法分析結果套用於一類彈性體的摩擦接觸問題,建立描述這類問題的半變分不等式模型,獲得逼近解的有效算法。本項目的研究,不但可以豐富和發展半變分不等式及其變分不等式問題、最最佳化問題及均衡問題等相關...
本項目針對特殊結構最佳化和變分不等式問題設計了一系列較有效的數值算法:第一,可分結構的凸最佳化及變分不等式問題的算法設計。針對圖像處理、視頻處理、統計學習、資源分配中的可分離最佳化問題及變分不等式問題,提出了一系列有效利用可分離...
《關於隨機型均衡約束數學規劃問題的研究》是依託大連理工大學,由林貴華擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 均衡約束數學規劃(MPEC)是約束條件中含有變分不等式或互補系統的最最佳化問題,在工程設計、經濟平衡等眾多領域有著廣泛套用,是...
《擬變分不等式的求解及分解算法》是依託南京大學,由何炳生擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 變分不等式是數學規劃中一類有廣泛套用和相當難度的問題。本項目研究內容之一是求解更一般的約束集合依賴於變數的擬變分不等式。另一項內容是...
障礙問題(barrier problem)是對容許函式有不等式條件限制的變分不等式問題。來源於邊界固定的彈性薄膜在定義區域的某內部子域位於某給定物體(障礙)上方的平衡問題。概念 障礙問題(barrier problem)是對容許函式有不等式條件限制的變分不等式...
用於解具弱序列連續的廣義對偶映像的q-一致光滑且一致凸的Banach空間中變分不等式系統與無限族非擴張映像公共不動點問題;把混合最速下降法、粘性逼近法及梯度投影算法的平均映像途徑結合起來,設計了具強收斂性的疊代法,用於解Hilbert空間...
為了研究其理論與算法,我們先從正掛限錐和二階錐約束變分不等式的理論與方法入手進行了研究。關於本項目,我們研究了:(1)錐約束變分不等式問題的BD正則性的Sigma項條件;(2)套用光滑方法,神經網路方法,微分方程方法求解了錐約束變分...
廣義納什均衡問題研究的是博弈參與者的決策集合可能依賴於其競爭對手的情形,它在經濟、金融、電信等眾多領域有著廣泛的套用。均衡約束均衡問題(EPEC)則是約束條件中含有變分不等式或互補系統的廣義納什均衡問題。由於許多博弈活動會包含多個...