《平衡約束最最佳化的不可微分析方法》是依託大連理工大學,由夏尊銓擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：平衡約束最最佳化的不可微分析方法
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：夏尊銓
- 批准號：10471015
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
平衡約束最最佳化(MPEC)的理論與方法的研究具有重大理論和實用價值，如在電子通訊等工程設計中，許多有重大價值的實際問題模型都是MPEC模型。眾多學者利用非線性規劃理論構造光滑化方法，利用Lipschitz函式理論和廣義方程理論構造非光滑方法求解MPEC問題。但目前非光滑方法所涉及的下層參數變分不等式問題往往要滿足解集映射是Lipschitz連續的單點集映射,需要的條件是苛刻的。本項目以變分分析中的集值映射的微分理論為工具，分別考慮下層為參數非線性規劃,參數非線性互補問題,參數變分不等式的平衡約束最最佳化問題，研究三類問題中解集映射的微分性質，並基於一類方向可微函式的微分學,建立解集映射為集值映射情況下的三類平衡約束最最佳化問題的最優性理論,並設計相應的求解MPEC的計算方法，既可以有效地求解下層參數變分不等式的解集合是單點的MPEC問題，又可以求解下層解集合是集值映射的MPEC問題。
