變分不等式簡介：基本理論數值分析及套用

《變分不等式簡介：基本理論數值分析及套用》是 2007年1月高等教育出版社出版的圖書，作者是韓渭敏。本書主要講述了變分不等式的基本理論數值分析及其套用。

基本介紹

• 書名：變分不等式簡介：基本理論數值分析及套用
• ISBN：9787040208801
• 出版社：高等教育出版社
• 裝幀：平裝
• 開本：16

作者簡介

韓渭敏，美國愛荷華大學數學系教授。1983年畢業於復旦大學數學系。1986年在中國科學院計算中心獲碩士學位。1991年在美國馬里蘭大學獲博士學位，究範圍包括計算數學、套用數學及其在工程上的套用。已發表論文約90篇，並在世界多家知名出版社出版教材和專著等十餘部。

程曉良，浙江大學數學教授。1985年北京大學數學系畢業，1995年獲香港浸會大學博士學位。研究方向為有限元分析，現任浙江大學科學與工程計算研究所所長。在國內外學術雜誌發表多篇論文，與本書的第一作者在世界多家知名出版社出版過教材和專著。

內容簡介

《變分不等式簡介:基本理論數值分析及套用》簡要地介紹了變分不等式的基本數學理論和數值方法，並給出了在力學中的一些套用。閱讀《變分不等式簡介:基本理論數值分析及套用》需要有一些背景知識，如泛函分析、偏微分方程和數值分析；為完整起見在《變分不等式簡介:基本理論數值分析及套用》附錄中回顧了相關的內容。

目錄

第一章 變分不等式的引入

1.1 有限維變分不等式的例子

1.2 由變分等式到變分不等式

1.3 一些註記

第二章 橢圓型變分不等式

2.1 凸極小化問題

2.2 存在性與難一性

2.3 數值方法

2.4 一些記號及彈性體的本構關係式

2.5 一個摩擦接觸問題

2.6 一個Signorini無摩擦接觸問題

2.7 一個與可變形支撐的無摩擦接觸問題

第三章 擬定常變分不等式

3.1 一個抽象擬定常變分不等式

3.2 空間半離散逼近格式

3.3 時間半離散逼近格式

3.4 完全離散逼近格式

3.5 若干擬定常接觸問題

3.6 一個彈塑性問題

附錄A 泛函分析基礎

A1 Banach空間和Hilbert空間

A2 函式空間

A3 Banach不動點定理

附錄B Sobolev空間

B1 弱導數

B2 Sobolev空間

B3 性質

B4 分部積分公式

B5 向量值函式空間

附錄C 有限元方法

C1 有限元方法基礎

C2 有限元插值的誤差估計

C3 收斂性和誤差估計

參考文獻

名詞術語

索引