《解一類結構型變分不等式的數值算法》是依託上海交通大學，由袁曉明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：解一類結構型變分不等式的數值算法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：袁曉明
- 依託單位：上海交通大學
- 批准號：10701055
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
大量來源於經濟平衡，交通規劃，管理科學等領域裡的問題最後都歸結為一類結構型的變分不等式. 現有的方法都是利用該問題的特殊結構, 通過求解一系列的非線性互補問題來求解此類變分不等式, 因而計算量大, 在數值上難以實現. .我們將利用最新的logarithmic-quadratic proximal 方法, 將此類結構型變分不等式轉化為一系列易求解的非線性方程組,從而大大降低原問題的難度. 同時, 我們將考慮非精確求解這些非線性方程組, 最終將只需要求解一系列具有顯式表達式的一元二次方程和一些最基本的數值代數運算來獲得原問題的解. 隨後, 我們還將提出一系列的下降算法來進一步加速算法的收斂. 所有的算法都將是快速收斂的, 數值上十分容易實現的, 計算量非常少的, 且只用到函式值信息的算法, 從而解決了這類結構型變分不等式尚無成熟有效的數值算法這一困難.
