《半無限變分不等式的牛頓型疊代算法研究》是依託杭州電子科技大學，由凌晨擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：半無限變分不等式的牛頓型疊代算法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：凌晨
- 依託單位：杭州電子科技大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10871168
- 申請代碼：A0405
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
半無限變分不等式是一類內容新、涵蓋面寬、理論豐富的結構型問題，它不僅在實際中有很多套用，而且從數學上看，涵蓋了很多最佳化問題，半無限規劃就是其一種特殊形式。因此，對該問題的算法設計與分析研究有重要的理論意義及套用價值。目前有關這方面工作尚處於起步階段，有很大的研究空間。本項目以廣義牛頓法為基本工具，結合聚積技術和投影思想，採用算法設計-相關性質研究-收斂性分析-數值計算比較-算法最佳化…思路開展工作。研究內容有：在建立其KKT系統基礎上，設計光滑化信賴域算法與廣義牛頓法相結合的算法；利用投影運算元將問題轉化成為一類有特殊結構的非光滑方程組，並設計解原問題的直接算法。為深入分析算法的全局和局部收斂性質，我們需研究積分函式的半光滑和SC1性質、非光滑方程確定的隱函式的半光滑性、廣義Jacobian及其相容性等問題。並進行數值計算、比較與算法最佳化，最終達到能求解較大規模問題的目標。
