《若干非線性問題的自適應快速算法》是依託中山大學，由鄒青松擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：若干非線性問題的自適應快速算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄒青松
- 依託單位：中山大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目計畫研究若干非線性問題的自適應快速算法，這些非線性問題來源於經濟金融，力學工程，醫學圖像等套用領域，大部分可以用變分不等式來描述。我們將主要研究：（1）期權標價模型的最優自適應算法。（2）多體接觸問題，特別是人體膝蓋骨應力分析模型的最優自適應算法。（3）橢圓和拋物型變分不等式最優自適應算法。我們將主要構造和分析梯度恢復型和分層型最優自適應算法,克服已有的線性問題自適應算法的理論分析無法推廣到非線性問題的困難,建立非線性問題最優自適應算法的數學基礎理論。..本項目研究有深度的國際前沿課題，研究成果將豐富和發展自適應算法這一學科,對相關套用領域產生大的影響。
結題摘要
本項目研究若干非線性問題的自適應快速算法，這些非線性問題來源於經濟金融，力學工程，醫學圖像等套用領域，大部分可以用變分不等式來描述。我們主要研究：（1）期權標價模型的最優自適應算法。（2）多體接觸問題，特別是人體膝蓋骨應力分析模型的最優自適應算法。（3）橢圓和拋物型變分不等式最優自適應算法。 本項目在障礙問題自適應算法領域的研究取得了突破性的成果.在高次有限體積法的誤差分析領域也取得了突破性的成果.共發表高水平SCI期刊11篇.
