《微分變分不等式的算法研究》是依託復旦大學，由楊衛紅擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：微分變分不等式的算法研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊衛紅
- 批准號：10801040
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
變分不等式問題(簡稱 VIP)是數學規劃的一個熱門研究課題。由於工程上的實際需要，近幾年有學者提出微分變分不等式(簡稱 DVI)這類模型。DVI問題含有常微分方程約束，可以看作是動態的VIP。本項目主要研究DVI問題的算法和一些與算法相關的理論。重點是研究兩點邊值條件的 DVI 問題的有效算法。兩點邊值的DVI 問題要比給定初值的DVI問題複雜，在算法疊代的每一步都需要把變數離散化後的所有分量求解出來。我們提出的算法在疊代過程中的每一步，不要求精確求解差分格式解，而是利用投影法或者半光滑牛頓法求出近似差分格式解。我們將給出算法的步驟，證明近似差分格式解隨著差分距離趨近於零收斂於DVI問題的解。在適當條件下估計出算法的收斂速度。我們還將給出一些具體的數值實驗結果驗證我們的算法。
