《調和分析方法在偏微分方程中的套用》是依託北京大學，由唐林擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：調和分析方法在偏微分方程中的套用
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：唐林
- 項目類別：青年科學基金項目
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0205
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 批准號：10401002
- 支持經費：10（萬元）
項目摘要
用調和分析方法研究偏微分方程問題，特別是研究非線性發展方程解的適定性問題是目前國際上十分活躍的領域。首先，我們擬研究發展方程如Navier-Stokes 方程，非線性熱傳導方程，非線性波動方程解的適定性問題，我們將在更大的函式空間（比如Morrey 空間，經典的Besov 空間和Triebel 空間以及更一般的Morrey型空間）框架下研究該方程解的存在性和正則性，這將推廣(可能改進)已有的結果，具有重要的理論和套用價值。其次，我們研究一般Monge-Ampere 方程界的定解問題，該方程來源於在微分幾何中人們對極小曲面的研究,具有深刻的理論和套用背景。最後，結合微局部分析技術來處理非線性發展方程局部解的最小正則性問題。利用該方法能得到更精細的估計，降低初始值的正則性，從而極大地改進已有結果。我們擬採用上述方法來處理非線性Klein-Gordon方程類似的問題。這具有重要理論和實際意義。
