《調和分析及其套用》是依託北京師範大學,由丁勇擔任項目負責人的重點項目。
基本介紹
- 中文名:調和分析及其套用
- 依託單位:北京師範大學
- 項目負責人:丁勇
- 項目類別:重點項目
《調和分析及其套用》是依託北京師範大學,由丁勇擔任項目負責人的重點項目。
《調和分析及其套用》是依託北京師範大學,由丁勇擔任項目負責人的重點項目。項目摘要調和分析是現代數學的重要組成部分,調和分析的思想與方法已成為偏微分方程等數學領域中重要的工具。本項目組將在已有的調和分析理論及其在偏微分方程...
《調和分析及其在偏微分方程中的套用》內容涉及調和分析的經典理論,特別是與偏微分方程研究密切相關的方法與技巧。例如:C-Z奇異積分運算元、Littlewood-Paley理論、抽象插值方法、可微函式空間的調和分析刻畫等。同時著力於用調和分析的方法研究偏微分方程。為此,詳細討論了振盪積分理論、Fourier限制型估計及相應的Strichartz...
《現代調和分析及其套用講義》是2018年6月1日高等教育出版社出版的圖書,作者是苗長興。內容簡介 現代調和分析,特別是Fourier限制性估計、微局部分析、擬微分運算元與Fourier積分運算元等融入幾何的觀念,在許多數學物理領域起著越來越重要的作用。本講義用現代觀點介紹調和分析的基本內容,特別是與偏微分方程研究密切相關的...
《調和分析及其在偏微分方程中的套用》是1999年科學出版社出版的圖書,作 者是苗長興。圖書目錄 目錄 第一章 Fourier變換 第二章 平移不變運算元理論及其套用 第三章 球調和函式及其套用 第四章 運算元插值理論 第五章 極大函式理論與BMO空間 第六章 奇異積分理論及其套用 第七章 Littlewood-Paley理論及乘子理論 第...
《調和分析方法在偏微分方程中的套用》是依託北京大學,由唐林擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 用調和分析方法研究偏微分方程問題,特別是研究非線性發展方程解的適定性問題是目前國際上十分活躍的領域。首先,我們擬研究發展方程如Navier-Stokes 方程,非線性熱傳導方程,非線性波動方程解的適定性問題,我們將...
傅立葉分析(Fourier analysis)是分析學中逐漸形成的一個重要分支,它研究並擴展傅立葉級數和傅立葉變換的概念,又稱調和分析。在過去兩個世紀中,它已成為一個廣泛的主題,並在諸多領域得到廣泛套用,如信號處理、量子力學、神經科學等。定義於R上的經典傅立葉變換仍然是一個十分活躍的研究領域,特別是在作用於更...
《調和分析在非交換遍歷論中的套用》是依託武漢大學,由洪桂祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 隨著量子物理的發展,數學在非交換方向的發展已成為現代數學的重要研究領域。作為非交換分析領域的一個重要研究方向,非交換遍歷論的研究還不廣泛。 本項目的研究目標是沿著經典遍歷論的發展歷史全面展開對非交換...
《近代調和分析方法及其套用》是1999年科學出版社出版的圖書,作者是韓永生。內容簡介 本書十分精煉地介紹了調和分析的主要內容和方法,側重七十年代以來的新發展,其中包括八十年代以來取得的重大成果近代調和分析對偏微分方程發展的影響是巨大的,本書以Lipschitz區域的Dirichlet問題為例,介紹調和分析在偏微分方程中的...
《現代調和分析及其在PDE和信息科學中的套用》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由諶穩固擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 調和分析是現代數學的重要組成部分,其理論與方法已成為偏微分方程與信息科學等領域中不可缺少的工具。隨著現代調和分析理論的發展和逐步完善,它在偏微分方程、信息科學的研究中將起著決定性...
套用調和分析中的精細方法,研究了導數Ginzburg-Landau方程的適定性和解的解析性、廣義Klein-Gordon-Schroedinger系統柯西問題的低正則適定性問題以及(廣義)Navier-Stokes方程柯西問題的適定性和解的解析性質。 綜上,本項目套用數值調和分析工具--方向表示系統對傳輸型方程的數值模擬進行了一些嘗試, 得到了一些新的結果...
群上調和分析又稱群上傅立葉分析、抽象調和分析。它是古典調和分析(即傅立葉級數與傅立葉積分理論)的統一與推廣。它的研究對象是拓撲群上的函式或測度以及由它們構成的空間或代數。群上調和分析可以說是一門既具套用價值(正如它對機率論、數論與微分方程等所起的作用所說明的)又具理論意義的綜合性學科。基本...
《局部域上的調和分析與分形分析及其套用》內容涉及局部域上的調和分析與分形分析及其套用的三個方面:首先從局部域的基本知識人手,介紹局部域的運算結構與拓撲結構及其特徵群的結構,作為本書的理論基礎.然後轉入局部域上的調和分析,詳細介紹其上的fouder分析、函式逼近論、函式空間理論等方面的基本理論與最新成果,...
《調和分析在薛丁格運算元色散估計與譜研究中的套用》是依託華中師範大學,由堯小華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 現代調和分析一直是數學研究的核心領域之一,與多復變分析、偏微分運算元、數學物理以及對稱空間等學科領域有著十分廣泛密切的聯繫;利用調和分析方法,近年來申請者已在色散方程、薛丁格運算元半群與譜等...
《調和分析在擬凸域中的套用》是依託浙江大學,由王偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 用環氧基取代和甲基取代矽醇鹽混合體系和兩步催化水解法,通過溶膠—凝膠途徑成功地製備了作為光色染料載體基質的有機—無機複合材料。採用染料粉末直接摻入法,大大提高了光色染料螺喔嗪的引入濃度和染料薄膜的光色強度...
其二,空氣動力學中的重要模型Boltzmann方程;擬利用調和分析的方法和技巧,研究其沒有Grad截斷假設下定解問題弱解的正則性和相應的數學性質。.這都是具有很強的套用背景的問題,在國際非線性偏微分方程研究領域中是本質的和十分重要的前沿課題之一,具有重要的理論意義並在工程數值模擬中具有實際套用價值。結題摘要 本...
局部域上的調和分析與分形分析及其套用的三個方面:首先從局部域的基 本知識入手,介紹局部域的運算結構與拓撲結構及其特徵群的結構,作為 本書的理論基礎。然後轉入局部域上的調和分析,詳細介紹其上的Fourier 分析、函式逼近論、函式空間理論等方面的基本理論與最新成果,並且建 立局部域上分形空間以及p...
《調和分析中四大猜想及其套用》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由苗長興擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 限制性問題源於L^p函式Fourier變換的研究,主題是關於曲面測度的Fourier變換在無窮遠處的衰減和支集的幾何性質之間的聯繫,它與Kakeya猜想、Bocher-Riesz猜想、局部光滑性猜想等緊密相關,這就逐步...
《局部域上的調和分析與分形分析及其套用》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是蘇維宜。圖書目錄 Preface Chapter 1 Preliminary Chapter 2 Character Group *ₚ of Local Field Kₚ Chapter 3 Harmonic Analysis on Local Fields Exercises Chapter 4 Function Spaces on Local Fields Chapter 5 Fractal Analysis ...
《套用調和分析研究某些非橢圓非線性偏微分方程》是依託北京航空航天大學,由郭定輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 研究了非橢圓運算元邊值問題特徵值估計問題,非線性波動方程的局部與整體適應性問題,臨界指數問題,以及以上某些問題的數值分析。研究中改進了已有方法,找到了一類適定解存在的空間,為進一步的...
《Heisenberg群上調和分析與振盪積分及其套用》是依託南開大學,由張震球擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目注意到振盪積分理論在研究Heisenberg群上調和分析問題中的重要作用,以振盪積分運算元的研究為起點,討論與之相關的廣義Radon變換及退化的Fourier積分運算元在L^p空間中的有界性,以Heisenberg群上Fourier分析理論...
發行.季刊.刊載調和分析的套用與計算方面的研究論文,側重子波分析和信號處理.套用與計算調和分析(美)(Applied and Com-putational Harmonic Analysis)(Orlando,FL)1993年創刊.刊號:513B0087, ISSN1063-5203.美國學術出版社出版、發行.季刊.刊載調和分析的套用與計算方面的研究論文,側重子波分析和信號處理.
研究譜乘子的基本工具是,根據常數磁場Schrodinger運算元的譜表示,利用譜展開的Reisz平均構造兩個Littlewood-Paley g-函式,套用譜投影運算元限制性定理,對這兩個g-函式Lp有界與求和指標β之間的關係給出精細的刻畫。並利用得到的結果,在H.Dappa工作的基礎上,給出了常數磁場Schrodinger運算元的譜乘子的Marcinkiewicz準則。 在第三...
《鞅論及其在調和分析與Banach空間理論中的套用》是依託武漢大學,由劉培德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目著重於開發鞅空間理論在調和分析與Banach空間理論中的套用,主要內容有: (1) 研究弱型鞅空間上的原子分解並用於確定弱型函式空間上奇異積分運算元的屬性; (2) 探討鞅論在局部域上調和分析理論以及...
本項目繼續研究Dirac上同調,考慮了它在經典分歧律、上同調誘導、Langlands綱領內窺理論和幾何量子化中的套用:藉助K-特徵標與不變數理論,我們推廣了Littlewood-Richardson公式;通過我們建立的上同調誘導模與Dirac上同調的關係,把有非零Dirac上同調的溫和(tempered)不可約酉表示進行了分類;通過把傳遞因子寫成關於Dirac...
《運算元譜理論,運算元半群理論及抽象與套用調和分析》是依託南京大學,由王聲望擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 採用阻容電模擬的方法,在分析土壤-植物系統水分運移特徵並給出基本定義的基礎上,推出其水流電模擬通式、總的等效水容與分水容的關係、總的等效水阻與分水阻的關係、葉水勢隨蒸騰速率變化的關係式等...
《偏微分方程的調和分析方法》可供理工科大學數學系,套用數學系的高年級學生、研究生、教師以及相關的科學工作者閱讀參考。圖書目錄 《現代數學基礎叢書》序 前言 第一章 橢圓型方程的邊值問題與抽象發展方程的調和分析方法概述 第二章 拋物型方程 第三章 Navier-Stokes方程 第四章 非線性Schr?dinger方程 第五章 ...
《鞅論及其在泛函分析與調和分析中的套用》是依託武漢大學,由劉培德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究內容有三:其一,套用解析鞅與Hardy鞅的有關不等式進一步研究復Banach 空間的wARNP和弱拓撲下的UMD特徵, 目的是將向量值調和分析中的已有結果儘可能擴展到最廣泛的情況。其二,研究非交換的鞅不等式、...
《鞅論及其在泛函空間理論與調和分析中的套用》是依託武漢大學,由劉培德擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目是泛函分析與調和分析、隨機過程理論交叉的研究課題,目的在於進一步開發弱型鞅空間(主要是Lorentz鞅空間與Orlicz鞅空間)的理論及其套用,它們是經典的Hardy鞅空間理論的延伸和擴展,是近年來國際上熱門的...
反赫爾德不等式是與赫爾德不等式相反的不等式。迄今已建立了許多這類反赫爾德不等式。此外,調和分析中另有意義不同的同名不等式。簡介 反赫爾德不等式是與赫爾德不等式相反的不等式。指形如 及其積分形式的不等式,其中aₖ≥0,bₖ≥0,A是某個常數,p>1, 。此外,調和分析中另有意義不同的同名不等式。...
主要是指幾何、代數(包括數論)、拓撲、分析、方程學以及在此基礎上發展起來的一些數學分支學科,具體的分支方向包括:射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其套用、小波分析、偏微分方程、套用微分方程、代數學等。發展 開始 形是容易感知的,我們一睜開眼睛就會看到各種各樣形狀的物體。數卻是一個抽象的...