《Heisenberg群上調和分析與振盪積分及其套用》是依託南開大學，由張震球擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Heisenberg群上調和分析與振盪積分及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張震球
- 依託單位：南開大學
- 批准號：10371087
- 申請代碼：A0205
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：16（萬元）
中文摘要
本項目注意到振盪積分理論在研究Heisenberg群上調和分析問題中的重要作用，以振盪積分運算元的研究為起點，討論與之相關的廣義Radon變換及退化的Fourier積分運算元在L^p空間中的有界性，以Heisenberg群上Fourier分析理論為工具，並結合歐氏空間上現代調和分析的方法和技巧，研究Heisenberg群上線性Schrodinger方程和波動方程的解的正則性估計，同時研究與Heisenberg群相關的復子流形上有關運算元的性質.本項目把Heisenberg群上調和分析、偏微分方程理論和多復變理論等幾個數學的核心課題有機聯繫在一起進行研究，將對全面理解Heisenberg群上調和分析問題並對促進以上學科的交叉發展產生重要的意義
