《鞅論及其在調和分析與Banach空間理論中的套用》是依託武漢大學，由劉培德擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：鞅論及其在調和分析與Banach空間理論中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉培德
- 依託單位：武漢大學
- 批准號：10671147
- 申請代碼：A0208
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
本項目著重於開發鞅空間理論在調和分析與Banach空間理論中的套用，主要內容有: (1) 研究弱型鞅空間上的原子分解並用於確定弱型函式空間上奇異積分運算元的屬性; (2) 探討鞅論在局部域上調和分析理論以及遍歷定理中的進一步套用; (3) 研究解析函式空間上的加權複合運算元在n維空間的推廣以及複合運算元的Fredholm性，譜及閉值域的特徵. 這些鞅空間或函式空間的向量值化將會提出對值空間的幾何的或結構性質的各種不同要求, 研究這些條件並儘可能給出等價的刻畫. 以上內容屬於鞅論、調和分析理論與Banach空間理論的交叉學科領域，是近年來上述領域活躍的研究課題. 本項目的研究不僅會豐富向量值調和分析的理論，而且對於標量值的經典理論也多有擴展.
