《向量值鞅空間理論》是2005年北京理工大學出版社出版的圖書，作者是於林。
基本介紹
- 書名：向量值鞅空間理論
- 作者：於林
- 出版社：北京理工大學出版社
- 出版時間：2005-9-1
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
ISBN:756400607
作者:於林
出版社:北京理工大學出版社
定價:15
頁數:0
出版日期:2005-9-1
版次:
開本:大32開
包裝:平裝
內容簡介
鞅空間理論是一個具有系統性成果和廣泛歷史背景的科學分支，它和經典分析、經典機率有著多方面的深刻聯繫。近年來，由於在值空間為Banach空間的框架之下考慮有關的結果，將鞅理論、調和分析、Banach空間幾何學的研究有機結合結合起來。本書對近年來國內外學者在Banach空間值的空間理論方面取得的研究成果進行總結，力求內容新穎，論述嚴謹、條理清楚，便於讀者自學。
本書內容包括：Banach空間中機率論的基本知識，B值鞅的一些基本結果，B值鞅空間，鞅空間的原子分解理論，鞅Hardy空間的共軛理論，鞅空間的實內插理論。
本書可供高等院校數學學科的高年級本科生、研究生、教師及數學愛好者學習參考。
目錄
第一章 B值隨機變數及其基本性質
1.1 向量值可測函式與隨機變數
1.2 向量值函式的積分與隨機變數的數學期望
1.3 條件數學期望
1.4 隨機停時
第2章 Banach空間值鞅及其基本性質
2.1 基本概念和基本性質
2.2 Banach空間的Radom-Nikodym性質與鞅的收斂性
2.3 獨立變數序列的大數定律與Banach空間的型
2.4 鞅不等式與Banacha空間的凸性和光滑性
2.5 鞅的Q均方函式的增長速度與Banacha空間的一致凸性
2.6 鞅的大數定律與Banacha空間的P一致光滑性
第3章 鞅空間及其相互關係
3.1 鞅運算元與鞅Hardy空間
3.2 鞅空間的嵌入關係
3.3 Orlicz鞅空間的嵌入關係
第4章 鞅空間的原子分解
4.1 鞅Hardy空間的原子分解
4.2 平削運算元生成的鞅空間的原子分解
4.3 其他鞅空間的原子分解
4.4 小指標鞅空間的嵌入關係
第5章 鞅Hardy空間的共軛
5.1 pλβ與pξa，pΛ與pLa
5.2 pλβ與pHσr，PQr，Dr的共軛
5.3 若干鞅空間的相互關係及其共軛
第6章 鞅Hardy空間的共軛
6.1 pKrs和pKr，pKrσ和pK+r
6.2 pBMOsr和BMOr，pBMOσr和BMO+r
6.3 Fefferman不等式的推廣及pHsr和pHσr的共軛
第7章 Sharp函式的推廣
7.1 Sharp函式的有界性
7.2 φ-不等式
第8章 B值鞅空間的實內插
8.1 引言
8.2 鞅Hardy空間之間的實內插
8.3 鞅Hardy空間與BMO空間的實內插
8.4 內插空間的共軛
8.5 原子分解在內插理論中的套用
參考文獻
