空間幾何體

基本概念

構成空間幾何體的基本元素

點：點動成線（曲線或直線，不絕對為直線）

線：線動成面（曲面或平面，為平面，固定射線的端點，能形成錐面）

面：面動成體

概念：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體。

結構特徵：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱和棱的公共點叫做多面體的頂點；連線不在同一個面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線。

分類：把一個多面體的任意一個面延展為平面，

如果其餘的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫凸多面體；

如果其餘的各面不都在這個平面的同一側，則這樣的多面體叫凹多面體。

定義：稜柱有兩個面互相平行、而其餘每相鄰兩個面的交線都互相平行。

稜柱的兩個互相平行的面叫做稜柱的底面；其餘個面叫做稜柱的側面；兩側面的公共邊叫稜柱的側棱；稜柱兩底面之間的距離、叫稜柱的高。

側棱與底面不垂直的稜柱叫斜稜柱；側棱與底面垂直的稜柱的叫直稜柱；底面是正多邊形的直稜柱叫正稜柱；底面是平行四邊形的稜柱叫平行六面體；側棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體是長方體；棱長都相等的長方體是正方體。

定義：稜錐有一個面是多邊形，而其餘各面都是有一個公共頂點的三角形。

稜錐中有公共頂點的各三角形叫稜錐的側面；各側面的公共頂點叫稜錐的頂點；相鄰兩側面的公共邊叫稜錐的側棱；多邊形叫稜錐的底面；頂點到底面的距離叫稜錐的高。

稜錐用表示頂點和地面各頂點的字母或者用表示頂點和底面的一條對角線短點的字母來表示、例如：S-ABCD。

如果稜錐的底面是正多邊形、它的頂點又在過底面中心且與底面垂直的直線上、則這個稜錐叫做正稜錐。

容易驗證：正稜錐各側面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做稜錐的斜高。

定義：稜錐被平行於底面的平面所截，截面和底面間的部分叫稜台。

原稜錐的底面和截面分別叫做稜台的下底面、上底面；其他各面叫稜台的側面；相鄰兩側面的公共邊叫稜台的側棱；兩底面間的距離叫稜台的高。

由正稜錐截得的稜台叫正稜台。

正稜台各側面都是全等的等腰梯形、這些等腰梯形的高叫稜台的斜高，

稜台可用表示上下底面的字母來命名、例如：ABCD-A'B'C'D'。

定義：一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫作旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體叫作旋轉體。

定義：可以看做以矩形的一邊為旋轉軸、旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體。

旋轉軸叫做圓柱的軸；旋轉所形成兩個圓叫做圓柱的底面，所形成的曲面叫做圓柱的側面；上底面到下底面的距離叫做圓柱的高；沿圓柱表面從上底面到下底面且垂直底面的任何一條線叫做圓柱體的母線。