旋轉軸

旋轉軸是旋轉對稱動作據以進行的幾何直線。旋轉軸是旋轉對稱動作據以進行的幾何直線。旋轉動作作用於圖像(或分子)時，圖像中任一點與旋轉軸(線)間的垂直距離要求始終保持恆定。設旋轉的基轉角α=2π/n，因在2π角度範圍內獨立、不等同的旋轉動作種數為n，據此將與旋轉基本動作L(2π/n)對應的軸稱為n重旋轉軸，記作n。n重旋轉軸的對稱階次是n。

基本介紹

• 中文名：旋轉軸
• 外文名：rotation axis
• 類別：數學名詞
• 作用點：圖像
• 套用學科：數學術語
• 範疇：數理科學

概念

旋轉軸是旋轉對稱動作據以進行的幾何直線。旋轉動作作用於圖像(或分子)時，圖像中任一點與旋轉軸(線)間的垂直距離要求始終保持恆定。設旋轉的基轉角，因在角度範圍內獨立、不等同的旋轉動作種數為，據此將與旋轉基本動作對應的軸稱為重旋轉軸，記作。重旋轉軸的對稱階次是。

比如正方形，，基轉角。所以重的意思，就是在一個圓周內，有個位置，幾何圖形是重合的。因此正邊形是重旋轉軸。

在電機領域，旋轉軸電機，與直線軸電機是對應的概念，旋轉軸電機指電機的主要運動輸出為圓形，而直線軸電機將電機輸出轉化為直線。

n重旋轉軸

具有重旋轉軸對稱性的共軛分子，必定包含個相同的重複單元，經過與分子平面垂直的對稱軸旋轉角度後，整個分子的空間位置與旋轉前重合。輪烯是最簡單的代表，每個重複單元只有一個原子；輻向烯也具有對稱性，但每個重複單元由兩個原子組成。一般情形，設每個重複單元由個原子組成，與其緊鄰可通過一個鍵相聯。每個上必有一個原子經過旋轉後，變到其相鄰的一個原子的位置上。經過旋轉，位置相互置換的一組原子，稱為等同原子。

對於重複單元可以編號，上個原子也可以編號，規定等同原子組的相同，即第組等同原子由以下個原子組成。