長方體(又稱矩體，cuboid)是底面為長方形的直四稜柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形
基本介紹
- 中文名：長方體
- 外文名：cuboid
- 定義：底面為長方形的直四稜柱
- 組成：6個面、8個頂點、12條棱
- 體積公式：v=abc（體積=長x寬x高）
- 表面積公式：S=2(ab+bc+ca)
概念,組成,特徵,度量及計算,對角線,表面積,體積,
概念
長方體(cuboid)是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個面都是正方形的長方體。長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積。
組成
(1)長方體的面(plane)
圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長方體有6個面。其中每個面都是長方形(有可能有2個相對的面是正方形)，有3對相對的面。相對的面形狀相同、面積相等。
圖1 長方體的認識
圖1 長方體的認識(2)長方體的棱(edge)
多面體上兩個面的公共邊稱為多面體的棱。長方體有12條棱，其中有3組相對的棱，每組相對的4條棱互相平行、長度相等(有可能有8條棱長度相等)。
(3)長方體的頂點(point)
長方體有8個頂點，相交於一個頂點的三條棱分別叫作長方體的長(length)、寬(width)、高(height)。一般情況下，把底面中較長的一條棱叫作長，較短的一條棱叫作寬，垂直於底面的棱叫作高。
特徵
(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
(2) 長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條棱。
(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連線三條棱。三條棱分別叫做長方體的長，寬，高。
(4) 長方體相鄰的兩條棱互相垂直。
度量及計算
對角線
長度：長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度。
圖2長方體圖示
圖2長方體圖示對角線的長度：依據勾股定理，點2和點3的長度是根號(點1到點2的長度的平方+點1到點3的長度的平方），而點2到點3的線又與點3到點5的長度形成直角，所以對角線的長度是：長方體對角線平方=長平方+寬平方+高平方
表面積
因為相對的2個面面積相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積為S = (ab+bc+ca)×2，也等於2ab+2bc+2ca，還等於2（ab+bc+ca）；
公式：長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2，或：長方體的表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2。
