《正倒向隨機微分方程理論及其套用》是依託山東大學，由吳臻擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《正倒向隨機微分方程理論及其套用》是依託山東大學，由吳臻擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要深入研究正倒向隨機微分方程理論及其在隨機最優控制、隨機微分方程對策中的套用。得到一批正倒向隨機微分方程及正倒向隨機控制系統...
《倒向隨機微分方程(BSDE)及其套用》是依託南京師範大學，由許曉明擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 可違約框架下的BSDE(帶隨機違約時間的BSDE)是一種新型的BSDE，該理論在可違約市場及PDE等領域都有廣泛套用。對於此類方程，...
《隨機偏微分方程的隨機表示理論及其套用》是依託復旦大學，由張奇擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目在前期工作的基礎上，研究隨機偏微分方程的解的表示理論及其套用。利用Markov係數的正倒向重隨機微分方程和非Markov係數的正倒向...
《倒向重隨機微分方程理論及套用》是依託山東大學，由石玉峰擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目旨在深入研究倒向重隨機微分方程和正倒向重隨機微分方程理論及相關的隨機偏微分方程和隨機控制問題，建立受各種約束及不同隨機驅動的...
自Bismut，Pardoux和Peng等人研究倒向隨機微分方程 (BSDEs) 以來，BSDE理論在機率論、偏微分方程、隨機控制和金融數學等方面都有著廣泛的套用。特別是Peng和Yang 在2009年將未來預期的因素加入到微分方程中，從而提出了一類新型的BSDEs (...
本項目研究代價函式由倒向隨機微分方程（BSDE）的解刻畫的隨機最優控制問題及其在實際中的套用。考慮這類問題中動態規劃原理和相應的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程的Sobolev弱解，利用正倒向隨機微分方程理論、隨機分析理論，以非線性...
在國家自然科學基金支持下，課題組在正倒向隨機控制系統的理論完善和金融套用兩個方面進行了系統研究。 在理論方面，項目組給出了倒向隨機控制系統精確能控性的數學描述以及系統精確能控的必要條件。對於線性系統，得到了關於系統精確能控...
本書內容涉及正倒向隨機微分方程/次優控制系統研究，分兩部分：一，動態規劃原理，我們推導出Hamilton-Jacobi-BellmanInequality，此項研究是深入菲爾茨獎得主，法國數學家P.-L.Lions教授提出的用粘性解理論研究導數有約束的偏微分方程的問題...
【摘要】：在對隨機最優控制問題的研究過程中,Bismut於1973年首次提出了線性的倒向隨機微分方程(簡稱BSDE)。然而直到1990年Pardoux-Peng[90]給出了一般形式的倒向隨機微分方程,並證明了其解的存在唯一性,倒向隨機微方程才在理論及套用...
《狀態受約束的正倒向隨機最優控制問題研究及其套用》是依託山東大學，由聶天洋擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目研究狀態受約束的正倒向隨機最優控制問題。我們以倒向隨機微分方程為基礎，著重考慮遞歸隨機逃離時間控制問題...
自然界及人類社會的複雜系統中相互作用的機制能夠被非線性偏微分方程很好地定量刻畫。本項目研究了全非線性拋物型偏微分方程的隨機解法及其套用。基於偏微分方程、正倒向隨機微分方程、隨機鞅和科學計算等理論，得到了全非線性拋物型偏微分...
本項目深入研究了倒向隨機Volterra積分方程的相關理論及其在隨機控制，偏微分方程，時間不一致性控制問題中的套用。系統建立倒向隨機Volterra積分方程解的比較定理理論，並與殊倒向隨機微分方程的研究作比較，揭示了若干新現象；研究了線性隨機...
解的存在唯一性”展開研究，綜合套用該領域裡的多種方法與技術，得到了涉及倒向隨機微分方程基本理論與套用問題的一系列研究結果。我們首先發展了倒向隨機微分方程的單調極限定理，建立了一般時間區間上 L^p （1）
《隨機最優控制理論及其在金融中的套用》是依託山東大學，由吳臻擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 以隨機分析中的正倒向隨機微分方程理論為基礎，深入研究隨機最優控制、隨機微分對策理論，尤其是遞歸效用的最佳化問題及正倒向隨機控制系統...
本項目的研究內容直接來源於倒向隨機偏微分方程和隨機控制中富有挑戰性的熱點問題，具有重要的理論和實際套用意義。結題摘要 本項目主要研究了隨機發展系統的最優控制問題及其套用。獲得的主要成果如下: （1）研究了擴散項含有控制且控制...
除此之外，我們還研究了非線性框架下布朗運動的容度估計問題，隨機微分方程的生存性問題，均值反射倒向隨機微分方程理論及其在風險管理約束下衍生產品的定價問題中的套用，得到了一系列隨機分析、隨機控制和金融數學的國際前沿、國內領先的...
3. 運算元值倒向隨機偏微分方程的適定性及其套用 本人與人合作研究了一類運算元值倒向隨機偏微分方程的適定性，證明了這類方程存在唯一的鬆弛轉置解。藉助此種解，我們對擴散項含有控制且允許控制區域非凸的情形下受控隨機發展方程最優控制...
本課題的研究將以經典的隨機最大值原理和動態規劃原理為核心，以具有實際金融背景的投資最佳化、博弈問題的均衡點、衍生產品定價等為研究目標。（1）倒向隨機微分方程能夠從巨觀調控的視角來分析研究博弈問題，具有很好的套用意義。本課題將...
主要研究方向為正倒向隨機微分方程理論，既是隨機分析方面主要的理論課題，又在金融數學和隨機控制方面有很強的套用背景，研究成果得到了國際同行的認識和了解。在金融數學套用方面，研究衍生證券定價問題和最優投資問題，在國際金融數學雜誌...
[2]單側Osgood條件及一般增長條件下反射倒向隨機微分方程理論與套用研究（2017XKQY98），中國礦業大學學科前沿科學研究專項，2017---2019，排名第2。[3]《數學分析》精品課程建設，校精品課程建設項目，2017.9---2019.9，主持人。[4...
（8）國家自然科學基金青年基金，10701050、《隨機微分對策理論及其套用》、2008/01-2010/12、已結題、主持。（9）山東省自然科學基金青年基金，Q2007A04、《反射倒向隨機微分方程理論及其套用》、2008/01-2010/12、已結題、主持。（10...
2012.7.23-27，全國青年教師數學控制理論與套用學術會議（復旦大學，上海），邀請報告 2012.3.25，隨機系統與網路控制學術研討會（泰安），邀請報告 2011.11.4，倒向隨機微分方程理論及套用學術研討會（吉林大學，長春），邀請報告 2011...
科技創新領軍人才入選者，享受政府特殊津貼，科技部頭一批國家創新人才推進計畫“金融數學”重點領域創新團隊負責人，研究領域涉及機率論、控制論和金融數學等，主要研究方向為正倒向隨機微分方程與隨機至優控制理論及其在金融中的套用。
控制理論 線性系統控制理論 最優控制理論 非線性控制理論 隨機控制系統 分布參數控制系統 魯棒控制理論 金融數學 金融數學的歷史 資產組合選擇的均值—方差理論 資本資產定價模型 金融衍生證券 期權定價理論 倒向隨機微分方程理論及其套用 四...
3.主持安徽師範大學青年科學基金項目（2006xqn53）：《具有隨機收益的風險模型研究》，2006.1-2007.12。4.參與國家自然科學基金資助項目2項：精算學中相關問題研究（10671072）；倒向隨機微分方程及其套用研究（10726075）。科研論文 [1] ...
（3）藉助於耦合正倒向隨機微分方程解的解耦域性質，在Meyer-Zheng拓撲下巧妙地研究了解的收斂性質並建立了其大偏差原理（Large deviation），該項結果得到審稿人“surprised”的評價（見[10]）；（4）首次運用帶攝動參數粘性解理論（...
他（彭實戈）對倒向隨機微分方程理論與動態非線性數學期望理論的建立作出了開創性的貢獻，這些理論被成功套用於金融產品定價以及動態金融風險度量的理論與計算，對中國金融決策制定以及金融風險控制作出了傑出貢獻。（中國科學院孫家棟院士評）...
4. 2005年-2006年, “跳躍－擴散型倒向隨機微分方程及其套用”, 廣東省自然科學基金管理委員會，編號: 003034315, 2萬。發表論文 (2007-2017)1. J. Yin, S. Khoo and Z. Man, Finite-time Stability Theorems of Homogeneous ...
