《多維斜反射倒向隨機微分方程及最優轉換和停止問題》是依託山東師範大學，由石學軍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：多維斜反射倒向隨機微分方程及最優轉換和停止問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：石學軍
- 依託單位：山東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
倒向隨機微分方程及相關理論，在最近二十多年來發展迅速，現已成為機率論與隨機分析、金融數學領域的前沿課題和研究熱點之一。本項目旨在研究帶限制的反射倒向隨機微分方程理論及最優轉換與停止問題：建立有限或無限一般時間區間倒向隨機微分方程的單調極限定理，並得到一般時間區間和不確定框架下多維斜反射倒向隨機微分方程解的存在唯一性等基本結果；解決無窮時間區間上和“不確定波動率”模型下的最優轉換與停止問題。申請人一直以倒向隨機微分方程為主要研究方向，對該課題有較為深入的理解。項目組預期得到一批有較高理論價值的研究成果，並用這些理論成果去解決（解釋）一般的最優轉換和停止問題。
結題摘要
本項目圍繞反射倒向隨機微分方程中的基礎問題“解的存在唯一性”展開研究，綜合套用該領域裡的多種方法與技術，得到了涉及倒向隨機微分方程基本理論與套用問題的一系列研究結果。我們首先發展了倒向隨機微分方程的單調極限定理，建立了一般時間區間上 L^p （1）
