橢圓[型]方程組（system of elliptic equations）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：橢圓[型]方程組
- 外文名：system of elliptic equations
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
橢圓[型]方程組（system of elliptic equations）是1993年公布的數學名詞。
橢圓[型]方程組 橢圓[型]方程組（system of elliptic equations）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》是1991年12月科學出版社出版的圖書，作者是陳亞浙、吳蘭成。內容簡介 本書是作者根據1985年在南開數學研究所舉辦的“偏微年”活動中授課的講稿，並吸取了當時採訪的國外專家講 學的最新內容編寫而成的。《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分：第一部分全面介紹二階橢圓型...
《一類半線性橢圓型方程組的變分法研究》是依託北京化工大學，由趙雷嘎擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目主要套用變分方法研究一類半線性橢圓型方程組，包括與Maxell方程耦合的Schrodinger方程、Klein-Gordon方程和Dirac方程以及相應的奇異擾動問題。這類方程組在量子力學、半導體理論等領域有著廣泛的套用。
《幾類非線性橢圓型方程組的多解性問題研究》是依託首都師範大學，由田如順擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目以在玻色-愛因斯坦凝聚和非線性光學等物理問題中有著重要套用的薛丁格方程組為研究對象，主要考慮其駐波解的多重性問題。具體的，我們考慮兩類方程組：(A)非線性耦合的薛丁格方程組；(B)雙...
橢圓的標準方程共分兩種情況：當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2 推導:PF1+PF2>F1F2(P為橢圓上的點 F為焦點)方程推導 設橢圓的兩個焦點分別為F1，F2，它們之間的...
《橢圓型方程可解性研究》是合肥工業大學出版社2007年出版的圖書，作者是鐘金標，余桂東。 內容簡介 本書的內容主要是研究非線性橢圓型偏微分方程（組）的可解性，目前，解決這類問題的方法主要有不動點定理，上、下界方法（也叫單調性方法），拓撲度理論，隱函式（組）定理，橢圓正則化方法，緊微法，變分法等...
《關於二階橢圓型方程組的非平凡解的研究》是依託蘭州大學，由程錫友擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目擬運用非線性分析中的拓撲方法和臨界點理論研究二階橢圓型方程組的非平凡解的存在性與多重性。在理論上，針對非變分結構的二階橢圓型方程組的非平凡正解的存在性研究，建立乘積空間中的拓撲度...
高階線性橢圓[型]方程 高階線性橢圓[型]方程（linear elliptic equation of higher order）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
強橢圓[型]方程組 強橢圓[型]方程組（system of strongly elliptic equations）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
《含非局部項的非線性橢圓型方程組》是依託中南財經政法大學，由蔣永生擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 含非局部項的非線性橢圓型方程組源於量子多體系統孤立波解的研究，其中的非局部項反映了多個粒子間的相互作用。本項目主要研究它的具有物理意義的解――基態解和激發態解的存在性及相關性質。具體研究...
《自然增長擬線性橢圓方程組的變分方法和一類發展方程》是依託華南理工大學，由沈堯天擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對在物理力學中出現的自然增長擬線性橢圓型方程的多重解及分岔和解的漸近線等問題進行研究，它對應的泛函是不光滑的或帶限制的。對生命科學中一類非線性反應擴散方程分歧解等的研究，這些問題是...
二階擬線性橢圓型方程(quasilinear elliptic equations of second order)是關於二階導數為線性且其係數矩陣為正定的二階非線性偏微分方程，非線性偏微分方程是關於(某個)未知函式或未知函式的某階導數是非線性的偏微分方程，在非線性偏微分方程(組)中，如果含未知函式的偏導數的項都是線性的，就稱為半線性偏微分...
二階完全非線性橢圓型方程(fully nonlinearelliptic equation of second order)最一般的二階橢圓型方程，即形如F(x,u,Du,DZU)=0的方程，其中F(x,z,p，二)定義於I'XRXR“X.·上，厭·表示所有n階對稱矩陣組成的空間，且 是正定矩陣.設非線性函式F(x,z,p,r)在h上滿足以下結構條件:
本項目的研究基本上按照研究計畫展開的，具體來講，在本項目中，我們在帶有次臨界指數以及臨界指數的薛丁格方程多解方面的研究，來自Bose-Einstein凝聚態的橢圓型方程組多峰解方面的研究，幾類發展方程方面的研究等領域取得了研究進展，這些研究成果對於豐富相關領域的理論基礎，對於相關研究方法的改進等方面都有一定意義及...
橢圓型偏微分方程和不同耦合方式下的方程組在無界區域或具有臨界指標情形下解的存在性或多解性一直是人們關注的熱點。本項目擬在非線性泛函分析的框架下，改進變分原理、拓撲方法、臨界群理論、非光滑分析和泛函分析的有關理論和方法，結合偏微分方程先驗估計和正則化理論，得到橢圓型問題及自由邊值問題解的存在性、多...
圖書目錄 第二版序言 第一版序言 第一章 緒論 第二章 輔助命題 第三章 線性方程 第四章 具散度主部的擬線性方程 第五章 變分問題 第六章 一般形狀的擬線性方程 第七章 線性橢圓型方程組 第八章 擬線性方程組 第九章 對解及其導數估計H lder常數的若干其它方法 第十章 其它邊值問題 參考文獻 ...
《半線性橢圓方程組解集的結構及其套用》是依託哈爾濱師範大學，由崔仁浩擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目的主要目的是利用局部、全局分歧定理，度理論和比較原理等工具，研究某些半線性橢圓方程組解的存在性、唯一性或精確多解性、以及解是否具有穩定性或發生分歧現象，給出解集結構的精確刻畫。並考慮...
第二，巧妙結合Morse理論、凸集上的Mountain-Pass定理和Nehari流型方法克服非齊次項帶來的困難，解決了二次增長橢圓方程組中多解的存在性及其性質問題。第三，通過建立新的微分不等式，證明了Keller-Segel橢圓型方程組次臨界質量情況下解的唯一性和解關於時間的漸進行為。第四，探討了次臨界情況下薛丁格-泊松系統解的存在...
《橢圓方程組中的向量分析》是依託同濟大學，由項杏飛擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 帶有散度運算元和旋度運算元的不等式在電磁場的數學理論中有廣泛的套用。本項目首先在三維有界區域對給定合適邊界條件的向量場建立若干類 Hardy 型不等式。這些不等式在 L^1 空間和一般 L^p 空間、向量場情形和標量函式...
橢圓[型]微分方程 橢圓[型]微分方程（elliptic differential equation）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
以及解集中在某個高維子流形上。在緊黎曼流形上，我們還研究了數量曲率問題一類新的變號解的存在性，以及奇性橢圓方程解的存在性與集中現象的一個新的條件，同時我們對分數階Yamabe問題解的集中現象進行了討論。 運用臨界點理論我們考慮了分數階橢圓型方程組多解的存在性。 本項目共完成學術論文13篇。
半線性橢圓型方程和方程組廣泛存在於科學與工程問題中。通過數值計算這些方程和方程組的多解，我們可以獲取解集和解的形狀等方面的信息，為解決原來的科學與工程問題提供強有力的幫助。現實中的很多半線性橢圓型方程和方程組具有多項式非線性，此類微分方程離散化後的代數方程組將是多項式方程組。數值代數幾何中的同倫延拓...
第4章 帶強奇異性的臨界橢圓方程 4.1 特徵函式在奇異點處的漸近行為 4.2 Ferrero和Gazzola公開問題的解決 4.3 橢圓問題解的奇性階數估計 習題四 第5章 具有強不確定性結構的臨界橢圓方程組 5.1 預備知識和主要結果 5.2 極小能量解的存在性 5.3 一些公開問題 習題五 第6章 位勢型臨界橢圓方程組 6.1...
《橢圓型方程差分方法》是1984年科學出版社出版的圖書，作者是А.А.薩馬爾斯基。內容簡介 近年來，在偏微分方程數值解法的研究方面取得較大的進展。本書是敘述橢圓型方程差分方法理論的較新較系統的著作。書中介紹了構造幾個典型數學物理問題的差分格式的方法，討論了守恆方法、變分差分方法和泛函逼近方法等。本書自...
《拋物和橢圓型方程和方程組的若干問題》是依託北京交通大學，由鄭神州擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在主項係數滿足VMO正則或部分VMO正則下,研究自由項在Hardy空間、Lorentz空間、Zygmund函式類的拋物和橢圓型方程及方程組的先驗估計和可解性,並考慮各種增長下的非線性問題的混合範數估計、加權範數的Lp估計以及可...