《橢圓型方程差分方法》是1984年科學出版社出版的圖書，作者是А.А.薩馬爾斯基。
《橢圓型方程差分方法》是1984年科學出版社出版的圖書，作者是А.А.薩馬爾斯基。內容簡介近年來，在偏微分方程數值解法的研究方面取得較大的進展。本書是敘述橢圓型方程差分方法理論的較新較系統的著作。書中介紹了構造幾個典型數...
橢圓型邊值問題的求解，只在很特殊情況下才能用解析方法，一般情況下實際有效的途徑是數值方法，差分法是其中一類。差分法的思想和做法是,把定解區域剖分為格線,在格線結點上以差商代替微商或用某種插值方式，把微分方程化為包含有限個...
差分格式簡介 對二階常微分方程邊值問題： (1) 。 (2)式中，q，f 為 [a,b] 上的連續函式， 為給定常數。這是最簡單的橢圓型方程邊值問題。將區間 [a,b] 分成 N 等分，分點為 ，其中 稱為步長， 稱為格線的...
第1章 常微分方程兩點邊值問題的差分解法 第2章 橢圓型方程的差分解法 第3章 拋物型方程的差分解法 第4章 雙曲型方程的差分解法 第5章 高維方程的交替方向法 第6章 有限元方法簡介 參考文獻 附錄A 有限Fourier級數 附錄B Schr?
2.8.4線性多步方法 第三章 橢圓型方程的差分方法 3.1 兩點邊值問題的差分方法 3.1.1 兩點邊值問題 3.1.2 能量意義下的穩定性 3.1.3 三點差分格式 3.1.4 緊緻差分格式 3.1.5 收斂性分析 3.1.6 特徵值問題 3.2 ...
第二章橢圓型方程的差分方法 2.1 從一個簡單例子談起 2.2 求解線性代數方程組的幾類基本疊代法 2.3 求解矩形域上Poisson 方程的五點差分格式 2.3.1 五點差分格式 2.3.2 理論分析 2.3.3 離散後線性方程組的基本求解方法 2...
偏微分方程邊值問題的差分法 物理上的定常問題，如彈性力學中的平衡問題，亞聲速流、不可壓枯性流、電磁場及引力場等可歸結為橢圓型方程。其定解問題為各種邊值問題，即要求解在某個區域D內滿足微分方程，在邊界上滿足給定的邊界條件...
3橢圓型方程的差分方法 3.1正方形區域中的Laplace方程Dirichlet邊值問題的差分模擬 3.2Neumann邊值問題的差分模擬 3.3混合邊值條件 3.4非矩形區域 3.5極坐標形式的差分格式 3.6矩形區域上的Poisson方程的五點差分逼近的斂速分析 3....
第3章 橢圓型方程的差分方法 76 3.1 橢圓型方程 76 3.1.1 疊代法 76 3.1.2 鬆弛法 77 3.1.3 交替方向隱式疊代法 78 3.2 算例驗證與分析 79 3.2.1 解析解 79 3.2.2 不同疊代方法計算的數值解 79 參考文獻 87 ...
目錄 第一章 拋物型方程的差分解法 第二章 雙曲型方程和雙曲型方程組的解法 第三章 解橢圓型方程的差分方法 第四章 變分方法 第五章 有限元方法 第六章 Hermite方法 第七章 解Poisson方程的直接方法 第八章 直線法 參考文獻 ...
6. 1 具有粘性的波動方程 6. 2 混合方程組 習題 第5章 橢圓型方程的差分方法 1 Poisson方程 1. 1 五點差分格式 1. 2 九點差分格式 1. 3 極坐標下的差分格式 2 差分格式的性質 2. 1 存在惟一性問題 2. 2 差分方程解...
6非線性方程129 6.1Richtmyer線性化方法Richtmyer線性化方法130 6.2擬線性擴散方程的隱式格式131 6.3三層格式133 6.4預估校正方法134 習題136 第5章橢圓型方程的差分方法138 1Poisson方程138 1.1五點差分格式五點差分格式138 1....
微分方程數值解——有限差分理論方法與數值計算 內容簡介 前言 第1章 常微分方程初值問題的數值解法 第2章 兩點邊值問題的試射法 第3章 橢圓型方程的差分解法 第4章 收斂性?相容性和穩定性 第5章 拋物型方程的差分解法 第6章 雙...
雙曲型方程的差分解法、橢圓型方程的差分解法、變分法和有限元方法。《偏微分方程及數值解》可以作為“信息與計算科學”及“數學與套用數學”專業的基礎課教材，亦可作為非數學專業的各理工科專業本科生的教材（選學其中的基本內容）。
第3 章橢圓型方程的有限差分方法26 3.1 有限差分法的基礎26 3.1.1 格線剖分26 3.1.2 有限差分近似的基本概念27 3.2 一維兩點邊值問題的有限差分方法29 3.3 二維橢圓型方程的有限差分方法31 3.3.1 Poisson 方程的Dirichlet...
§12．純顯一隱分段交替方法 參考文獻 第六章 橢圓型方程的並行疊代解法 §1．引言 §2．橢圓型方程的差分方法 §3．疊代法的一般概念 §4．Jacobi型疊代方法 ……第七章 流體力學問題的並行計算 ...
《橢圓型微分方程:理論與數值處理》論述了橢圓型微分方程的理論與數值處理。主要內容包括古典理論(格林函式、極大值原理等)和變分公式化。作者闡述並分析了有限差分方法和有限元方法。某些章節特別討論了特徵值問題和斯托克斯問題。目錄 Forew...
本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,分為常微分方程的數值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分,共8章。內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型方程、邊值問題的變分原理與...
2.1.1 差分方程的建立 2.1.2 極值原理和差分解的唯一性 2.1.3 差分解的穩定性與收斂性 2.2 打靶法 2.2.1 打靶法的基本思想 2.2.2 線性邊值問題的打靶法 2.2.3 非線性邊值問題的打靶法 習題二 3 橢圓型方程的...
掌握一定的數學物理方程的理論和方法無疑有助於本課程的深入學習。圖書目錄 第1章 橢圓型偏微分方程的差分方法 1.1 引言 1.2 模型問題的差分逼近 1.3 一般問題的差分逼近 1.3.1 格線、格線函式及其範數 1.3.2 差分格式的構造 ...
擬線性橢圓型方程的變分方法 《擬線性橢圓型方程的變分方法》是1995年8月1日由華南理工大學出版社出版的圖書，作者是沈堯天。內容介紹
圖書目錄 第1章微分方程簡介 第2章常微分方程的有限差分法 第3章橢圓型方程的有限差分法 第4章拋物型方程的有限差分法 第5章雙曲型方程的有限差分法 第6章非線性偏微分方程的有限差分法 第7章總結與展望 參考文獻 ...
8.1.3 六點格式（Crank-Nicolson法）283 8.1.4 邊界條件287 8.1.5 聯立方程組288 8.1.6 高階近似法294 8.2 雙曲型方程差分格式297 8.3 橢圓型方程的差分解法298 8.3.1 五點差分格式298 8.3.2 邊界條件的處理299 8...
10.1解兩點邊值問題的差分方法 10.2在矩形區域上求解橢圓邊值問題的差分方法 10.2.1第一類邊值條件 10.2.2第二、第三類邊值條件 10.3在三角形格線上求解橢圓型方程的有限差分法 10.4橢圓差分方程的性態研究 10.5擴散方程的...
2.1.2 拋物型方程4 2.1.3 雙曲型方程5 2.1.4 定解問題5 2.2 差分法簡介6 2.3 橢圓型方程的差分解法8 2.4 拋物型方程的差分解法10 2.5 雙曲型方程的差分解法12 第3章 線性方程組求解16 3.1 解線性方程組的直接法...
就目前情況看，主要是有限差分方法和有限元法。有限差分方法在流體力學中已得到廣泛套用。而有限元法是從求解固體力學問題發展起來的。近年來在處理低速流體問題中，已有相當多的套用，而且還在迅速發展中。基本方程 為了說明計算流體力學主要...
