《微分方程數值方法——有限差分法》是科學出版社出版的圖書，作者是王漢權,成蓉華 。
有限差分法又稱差分方法。一種以差商代替微商，以差分 方程逼近微分方程，通過求格線點上的函式值來求 解偏微分 (或常微分) 方程和方程組定解問題的數值解法。基本作法是： 把問題的定義域進行格線剖 分，然後在格線點上，按適當的數值微分公式把定 解問題中的微商換成差商，從而把原問題離散化為 差分格式 (...
在數學中，差分法（difference methods，簡稱DM），是一種微分方程數值方法，是通過有限差分來近似導數，從而尋求微分方程的近似解。“差分法”是在比較兩個分數大小時，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時可以採取的一種速算方式。是基於高中數學並套用於公考的資料分析速算高級技巧。差分法是微分方程...
本書介紹了微分方程數值求解方法——有限差分法。內容涉及有限差分法的基本設計過程與具體的實現過程，有限差分法在工程、科學和數學問題中的套用以及MATLAB程式，涵蓋了有限差分法的很多內容：常微分方程的數值解法；二階橢圓型、二階拋物型及二階雙曲型方程的數值算法；各種非線性偏微分方程以及非線性偏微分方程組...
《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法，以及收斂性、相容性和穩定性分析；其次介紹偏微分方程的有限差分求解方法和一些重要的差分格式，以及相應的理論分析；最後介紹有限差分...
三、緊ADI格式的收斂性分析 105 四、數值算例 105 本章參考文獻 106 本章要求及小結 107 習題三 107 第四章 雙曲型偏微分方程的有限差分法 110 第一節 一階雙曲型方程的若干差分方法 110 一、精確解所具有的波的傳播性質及對初值的局部依賴性 110 二、迎風格式 111 三、一個完全不穩定的差分格式 113 ...
數值微分公式還是微分方程數值解法的重要依據。有限差分法 最簡單的方式是使用有限差分近似。簡單的二點估計法是計算經過(x,f(x))及鄰近點(x+h,f(x+h))二點形成割線的斜率選擇一個小的數值h，表示x的小變化，可以是正值或是負值。其斜率為 此表示法是牛頓的差商，也稱為一階均差。割線斜率和切線斜率有些...
《微分方程數值解法基礎教程》是2001年科學出版社出版的圖書，作者是林群。圖書簡介 全書共2篇4個部分，介紹了數值解法中最主要的兩種方法——有限差分法和有限元法，依託經典的一維和二維問題，並詳盡地論述了算法的構造思想及其誤差分析理論。圖書目錄 引言 第一篇 有限差分法 第二篇 有限元法 參考文獻 後 記...
內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型方程、邊值問題的變分原理與廣義解、有限元方法的基本過程及其進一步的討論。《微分方程數值方法（第2版）》在不太高的起點上循序漸進，通過一些典型有效的方法闡明構造數值方法的基本思想，儘可能精確地敘述必要的基本概念。每章都有...
微分方程數值方法 《微分方程數值方法》是1999年科 學出版社出版的圖書，作者是胡健偉、湯懷民。圖書目錄 目錄 第一部分 常微分方程的數值解法 第二部分 偏微分方程的差分方法 第三部分 偏微分方程的有限元 方法
《偏微分方程數值解法》是2004年清華大學出版社出版的圖書，作者是陸金甫等。圖書簡介 本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法，其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方法、橢圓型方程及非線性問題的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些相關...
《研究生套用數學教材系列·微分方程數值方法》是2005年華東理工大學出版社出版的圖書，作者是李瑞遐、何誌慶。內容簡介 本書系統地介紹了求微分方程數值解的實用而效的數值方法。全書共分八章，內容包括常微分方程初值問題的數值方法，常微分方程邊值問題的差分法與打靶法，偏微分方程的差分法，變分原理及其套用，有限...
研究適合在分散式存儲計算環境下套用的有限差分並行算法，繼續發展項目組多年來有關算法設計與分析的研究工作，並將借鑑國外有限差分區域分裂法的最新成果。許多大型科學工程計算軟體以偏微分方程有限差分法為基礎，本項目將為在大規模並行機上研製高性能科學計算軟體提供並行數值方法層次上的支持。..
《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初值、邊值問題的數值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和邊界積分方程的有限元解法和邊界元解法．《微分方程數值解法》選材力求通用而新穎，既介紹了在科學和工程計算中常用的典型數值計算方法，又包含了近年計算數學研究的一些新的進展，包括作者本人...
圖書目錄 第1章 引言 第2章 常微分方程初值問題的數值解 第3章 橢圓型方程邊值問題 第4章 橢圓型方程邊值問題的差分法 第5章 橢圓型方程邊值問題的有限元法 第6章 拋物型方程的有限差分法 第7章 雙曲型方程的有限差分法 第8章 數值線性代數 第9章 多重格線法和區域分解法簡介 參考文獻 ...
《計算流體動力學 偏微分方程的數值解法》可供計算力學和計算數學工作者及大專院校相應專業師生閱讀。目錄 第一章 離散近似法的實質 1-1 有限差分法與有限單元法的比較 1-2 有限單元法的理論基礎 1-3 有限差分法的理論基礎 1-4 適定性 第二章 代數方程組 2-1 線性代數方程組 2-2 疊代法 2-3 加速方法...
科學計算中的偏微分方程有限差分方法 《科學計算中的偏微分方程有限差分方法》是2006年高等教育出版社出版的圖書，作者是張文生。
《科學計算中的偏微分方程數值解法》是2019年10月15日高等教育出版社出版的圖書，作者是張文生。內容簡介 《科學計算中的偏微分方程數值解法》系統闡述了在科學與工程計算中常用的偏微分方程數值求解方法，即有限差分法、有限元法和邊界元法。內容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的...
本書嚴格論述了常微分方程和偏微分方程數值分析的基本理論。出發點是數學的，但本書盡力保持在理論上、算法上和套用上的平衡。 具體地，本書包含求常微分方程的數值解的多步法和龍格-庫塔方法；泊松方程的有限差分法和有限元法；各種解大型稀疏代數方程組的算法；解雙曲型和拋物型微分方程的數值方法以及分析的技巧...
全書包括六章,第一、二章是變分形式和Galerkin有限元法,第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法,第六章是離散化方程的解法。《偏微分方程數值解法》是為信息與計算科學專業本科生編寫的教材,但也可作為套用數學、力學及某些工程科學專業的教學用書。《偏微分方程數值解法》介紹的求解偏微分方程的數值方法是...
本書系統地闡述了偏微分方程數值解法的理論基礎及其在土建類專業中的套用。全書分有限差分法、變分法與加權餘量法、有限元法以及有限體積法四章。本書起點較低，並不一味追求數學的嚴密性和邏輯性，而是儘量為讀者提供偏微分方程數值解法的有關基本概念、基本原理和解決實際問題的方法與步驟，層次清晰，深入淺出，...
數值解法部分包括有限差分法、拋物型方程的差分解法、雙曲型方程的差分解法、橢圓型方程的差分解法、變分法和有限元方法。《偏微分方程及數值解》可以作為“信息與計算科學”及“數學與套用數學”專業的基礎課教材，亦可作為非數學專業的各理工科專業本科生的教材（選學其中的基本內容）。
有限差分法通過把沒有解析解的微分方程用有限個離散的格線數進行計算區域，並用差分近似表示控制方程中的微分項，近而求解代數方程的一種數值方法。自20世紀中葉開始，就有人用此方法套用於太沙基固結的研究，1985年趙維炳等W人採用差分法解答了Biot固結問題。由於此方法劃分的格線是規則的，使得在彈性力學中的套用...
