《科學計算中的偏微分方程有限差分方法》是2006年高等教育出版社出版的圖書,作者是張文生。
基本介紹
- 中文名:科學計算中的偏微分方程有限差分方法
- 作者:張文生
- 語言:簡體中文
- 出版時間:2006年6月
- 出版社:高等教育出版社
- 出版地:北京市
- 頁數:374 頁
- ISBN:9787040192292
《科學計算中的偏微分方程有限差分方法》是2006年高等教育出版社出版的圖書,作者是張文生。
《科學計算中的偏微分方程有限差分方法》是2006年高等教育出版社出版的圖書,作者是張文生。...
定解問題往往不具有解析解,或者其解析解不易計算。所以要採用可行的數值解法。有限差分方法就是一種數值解法,它的基本思想是先把問題的定義域進行格線剖分,然後在格線點上,按適當的數值微分公式把定解問題中的微商換成差商,從而把...
如果自變數有兩個,而計算區域是圖1所示的矩形,則最簡單的離散方式是把區域分成Μ乘個小矩形。小矩形的長和寬分別叫作方向和方向的步長。微分方程中出現的偏導數(,), 在微積分中是差商的極限,在有限差分方法中則代以差商。如圖1...
所取差分結 點越多,計算結果越精確。它屬於套用靜力準則求 解穩定問題的近似法。為了提高計算精度,常輔以 里查森外推法。用有限差分法只能求得臨界荷載的 近似值而不能得到撓度函式υ(x)的表達式。求解微分方程 簡稱差分法或格線法...
常用的方法有變分法和有限差分法。變分法是把定解問題轉化成變分問題,再求變分問題的近似解;有限差分法是把定解問題轉化成代數方程,然後用計算機進行計算。還有一種更有意義的模擬法,它用另一個物理的問題實驗研究來代替所研究某...
偏微分方程初值問題差分法(finite differencemethods for initial一value problem of partial differ-ential equations)它具有簡單、靈活以及通用性強等特點,容易在計算機上實現(參見“有限差分方法”).它包含下列步驟:對問題的求解區域進行...
《偏微分方程的有限差分方法》是2017年科學出版社出版的圖書,作者是張強。內容簡介 本書以拋物型方程、雙曲型方程和橢圓型方程為基本模型,系統地闡述有 限差分方法的基礎理論和主要格式。在詳細介紹每個格式的時候,一些重要的 數值設計...
《科學計算中的偏微分方程數值解法》系統闡述了在科學與工程計算中常用的偏微分方程數值求解方法,即有限差分法、有限元法和邊界元法。內容包括科學計算中典型的橢圓型方程、雙曲型方程和拋物型方程的差分格式的構造與理論分析,以及有限元...
差分格式的收斂性 設P( , )是求解區域中的一點,取Δ x與Δ t使 = jΔ x, = nΔ t用 差分格式算出 。如果當Δ t和Δ x趨於零時, - u( , )也趨於零,則可用 作 微分方程的解 u( jΔ x, nΔ t)的近似,...
16.6 計算高階和多重特徵值的差分方法 683 16.7 高精度差分方法,超收斂性 693 17 非線性橢圓型方程 716 17.1 半線性方程的差分方法 717 17.2 半線性方程的孤立解 722 17.3 半線性方程的分歧點 734 17.4 生物數學中的離散...
本書可作為高等學校理工科專業研究生教材,有關本科專業也可作教材使用,此外也可供從事科學與工程計算的科技人員參考.圖書目錄 第1章引論、準備知識1 1引論1 2關於偏微分方程的一些基本概念2 2.1幾個典型方程2 2.2定解問題5 2....
《偏微分方程並行有限差分算法》是科學出版社有限責任公司出版社1994年出版的一本圖書,作者是張寶琳、袁國興、劉興平、陳勁。內容簡介 《計算方法叢書·典藏版(25):偏微分方程並行有限差分方法》將系統地介紹適合併行計算的求解偏微分...
本書介紹了微分方程數值求解方法——有限差分法。內容涉及有限差分法的基本設計過程與具體的實現過程,有限差分法在工程、科學和數學問題中的套用以及MATLAB程式,涵蓋了有限差分法的很多內容:常微分方程的數值解法;二階橢圓型、二階...
《分數階微分方程的有限差分方法(第二版)》是2021年1月1日科學出版社出版的圖書,作者是孫志忠、高廣花。內容簡介 《分數階微分方程的有限差分方法 (第二版)》力求對分數階偏微分方程的有限差分方法做一個系統的介紹。《分數階微分...
《計算流體動力學-偏微分方程的數值解法》是1984年科學出版社出版的圖書,作者是程心一。內容簡介 《計算流體動力學 偏微分方程的數值解法》主要介紹流體力學中的各種偏微分方程和不同的初邊值條件的有限差分計算方法。同時綜述了自六十...
自 80 年代末,時域有限差分法成為電磁場數值計算的重要方法之一。在聲學數值計算中,時域有限差分法已套用於水聲學、噪聲控制及室內聲學等方面的數值模擬。時域有限差分法(Finite difference time domainmethod, FDTD)直接離散時域波動方程...
《微分方程數值解:有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法,以及收斂性、相容性和穩定性分析;其次介紹偏微分...
2 關於偏微分方程的一些基本概念 2. 1 幾個典型方程 2. 2 定解問題 2. 3 二階方程 2. 4 一階方程組 3 Fourier變換和複數矩陣 3. 1 Fourier變換 3. 2 複數矩陣 第2章 有限差分方法的基本概念 1 有限差分格式 1. 1 ...
1.4.1矩形計算域邊界條件處理18 1.4.2非規則計算域邊界條件處理20 1.4.3採用單元積分法處理邊界條件22 1.4.4初始條件處理24 1.5有限差分格式的相容性、穩定性與收斂性24 1.5.1偏微分方程定解問題的適定性24 1.5.2有限差分...
《微分方程數值解 : 有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法,以及收斂性、相容性和穩定性分析;其次介紹偏微...
但是仍然存在一些困難和需要進一步解決的問題.本項目的主要目的是在規則區域上研究高維問題的時間分裂算法;在非直角坐標系下建立相應的有限差分格式並做算法分析.通過本項目的研究,我們力求在時間分數階偏微分方程的算法設計和算法分析上有所...
與此同時,適用於計算機的各種數值方法,如矩陣運算、線性代數、數學規劃等也得到相應的發展;橢圓型、拋物型和雙曲型微分方程的差分格式和穩定性理論研究也相繼取得進展。1960年,美國克拉夫首先提出了有限元法,為把連續體力學問題化作...
充分體現本書的氣象特色。為方便閱讀,各章內容具有一定獨立性。圖書目錄 前言 第1章微分動力系統初步 第2章攝動方法 第3章小波分析 第4章偏微分方程數值求解的有限差分方法 第5章變分與有限元方法 第6章變分伴隨方法 主要參考文獻 ...
這種方法原則上也適用於非定常流。但是,為了能準確地刻畫流動隨時間的變化規律,在進行計算時,時間方向的計算格式,也應是高階精度的。②直接求解法 這種方法是套用有限差分方法或有限元法對定常方程直接進行離散化,然後利用鬆弛法或...
在有限差分和有限體積方法中的穩定性和收斂性分析中有一個很重要的概念---CFL條件。CFL條件是以Courant,Friedrichs,Lewy三個人的名字命名的,他們最早在1928年一篇關於偏微分方程的有限差分方法的文章中首次提出這個概念的時候,並不是用來...