《時間分數階偏微分方程的差分方法》是依託蘇州大學，由張亞楠擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《時間分數階偏微分方程的差分方法》是依託蘇州大學，由張亞楠擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要分數階偏微分方程已成功套用於科學和工程中的諸多領域,其中時間分數階偏微分方程是重要的一類問題.近年來,其數值解法和相應的...
偏微分方程初值問題差分方法，一種求解偏微分方程初值問題的主要數值方法。許多連續介質的運動過程都可表示成含時間t的偏微分方程。最簡單的有雙曲型的對流方程 和拋物型的擴散 方程 (2) 式中 α和 σ是常數。當 u的初始狀態(設為 t=0時的狀態)給定後，常要研究這些過程在 t＞0後的演化，在數學上就是...
《偏微分方程的差分方法》總結了近二十年來差分方法的主要研究成果，其中包括作者本人許多發表或未發表的成果，《偏微分方程的差分方法》共分四章：第一章是總論，內容包括建立差分格式的基本方法，線性和非線性格式的穩定性和收斂性，不適定問題和分歧點問題，穩定性的常用判別法等；第二章論述雙曲型方程，內容包括...
1.8 分數階常微分方程的差分方法 81 1.8.1 基於G-L逼近的方法 81 1.8.2 基於L1逼近的方法 89 1.8.3 基於L2-1σ逼近的方法 94 1.9 分數階偏微分方程的簡單分類 96 1.10 補註與討論 98 習題1 100 第2章 時間分數階慢擴散方程的差分方法 103 2.1 一維問題基於G-L逼近的空間二階方法 103 2....
《分數階偏微分方程數值方法及其套用》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是劉發旺、莊平輝、劉青霞。內容簡介 本書共分10章，內容包括：分數階微積分基礎，空間分數階偏微分方程的差分方法，時間、時間-空間分數階偏微分方程的差分方法、多項時間-空間分數(分布)階偏微分方程等。圖書目錄 封面 《信息與計算科學叢書...
分數階偏微分方程是研究非對稱、非Gauss型反常擴散行為的重要工具。其相應的反問題由於具有重要的科學與工程套用背景，近年來一直是國內外學者研究的熱點。由於這些反問題有不同程度的不適定性（即解不連續依賴於數據），所以通常的數值求解方法在此是失效的。本項目擬通過構造時間分數階偏微分方程的基本解，利用基本解...
《求解時間分數階偏微分方程自適應移動格線方法》是依託長沙理工大學，由姜英軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 時間分數階偏微分方程在信號處理、最優控制、電磁學、動力學等領域都有重要的套用。近幾年，這類方程逐漸成為眾多學者研究的熱點。在很多情況下，時間分數階偏微分程解的性質表現出局部奇異，且...
《微分方程數值解（第二版）》，是2023年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 該書共9章，內容涉及常微分方程初值問題的數值方法、偏微分方程(包括橢圓型方程、拋物型方程及雙曲型方程)的有限差分方法、分數階微分方程數值方法、譜方法和有限元方法。全書內容全面，由淺入深，注重理論與數值實例相...
《微分方程數值解》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 本書分為三大篇：第1篇為常微分方程數值解，包含了兩章內容，分別介紹了常微分方程初值問題的理論基礎和數值方法；第2篇為偏微分方程數值解，包含了六章內容，分別介紹了常用的有限差分、譜方法和有限元方法；第3篇為分數階微分方程...
