《分數階偏微分方程數值方法及其套用》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是劉發旺、莊平輝、劉青霞。
基本介紹
- 中文名:分數階偏微分方程數值方法及其套用
- 作者:劉發旺,莊平輝,劉青霞
- 出版時間:2015年11月
- 出版社:科學出版社
- ISBN:9787030463357
《分數階偏微分方程數值方法及其套用》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是劉發旺、莊平輝、劉青霞。
《分數階偏微分方程數值方法及其套用》是2015年科學出版社出版的圖書,作者是劉發旺、莊平輝、劉青霞。內容簡介本書共分10章,內容包括:分數階微積分基礎,空間分數階偏微分方程的差分方法,時間、時間-空間分數階偏微分方程的差...
第2章介紹Riemann-Liouville等分數階導數以及分數階Sobolev空間、交換子估計等常用的工具;第3章從理論的角度討論一些重要的偏微分方程;從第4章開始重點討論分數階偏微分方程的數值計算,介紹了有限差分法、級數逼近法(主要是Adornian分解...
分數階微分方程在物理學、金融學、水文地理學等領域具有重要套用價值。由於分數階導數是一個帶有奇性核的積分,只在很少的情況下能得到分數階偏微分方程定解問題的解析解,且解析表達式非常複雜。因而發展數值方法求解分數階微分方程成了近...
2.7 Hadamard型分數階積分與分數階導數 2.8 Grnnwald-letnikoy分數階導數 2.9 分數階部分積分和混合積分與分數階偏導數和混合導數 2.10 Riesz分數階積分一微分 2.11 評論與觀察 第3章 分數階常微分方程、存在性與性定理 3.1 ...
分數階微分方程具有重要的套用背景。由於分數階導數的非局部性質,發展高效的數值方法求解分數階微分方程是近年來國際學術界的一個重要的研究課題。本項目完成了預定的目標,取得了較為豐碩的研究成果,有些為開創性工作。具體研究成果如下:...
特別地,作者提出並實現一整套高精度的分數階微積分學的數值計算方法;提出線性、非線性分數階微分方程的通用數值解法和基於框圖的通用仿真框架;提出並實現了基於框圖的分數階隱式微分方程、延遲微分方程與分數階微分方程邊值問題的通用求解...
分數階偏微分方程是研究非對稱、非Gauss型反常擴散行為的重要工具。其相應的反問題由於具有重要的科學與工程套用背景,近年來一直是國內外學者研究的熱點。由於這些反問題有不同程度的不適定性(即解不連續依賴於數據),所以通常的數值求解...
附錄提供了閱讀《偏微分方程與數值方法(影印版)》所要求的線性泛函分析及索伯列夫空間的背景知識。閱讀《偏微分方程與數值方法(影印版)》不需要高深的數學分析和泛函分析知識。編輯推薦 《偏微分方程與數值方法(影印版)》適用於套用數學...
第1章介紹四種分數階導數的定義,給出兩類分數階常微分方程初值問題解析解的表達式;介紹分數階導數的幾種數值逼近方法,研究它們的逼近精度,並套用於分數階常微分方程的數值求解。這些是後面章節中分數階偏微分方程數值解的基礎。接著的...
時間分數階反應擴散方程在具有分形結構的多孔介質傳質傳熱問題中有重要的套用,本項目首次研究了求解時間分數階偏微分方程移動格線算法,並對相關爆破類問題進行了數值模擬,對一些相關問題和方法進行了研究。具體工作包含: 1、設計了一種...
這都是具有很強的套用背景的問題,在國際非線性偏微分方程研究領域中是本質的和十分重要的前沿課題之一,具有重要的理論意義並在工程數值模擬中具有實際套用價值。結題摘要 本項目在分數階非線性偏微分方程的相關數學問題的有關課題上取得...
本項目主要探索複雜分數階模型的數值方法和套用。首先,我們對幾種類型的變分數階偏微分方程的數值方法和在滲流水力學和地下水動力學中的分數階滲透方程的數值方法進行了研究。其次,我們探討了適用於分數階微分方程的較高精度的數值格式,...
《時間分數階偏微分方程的差分方法》是依託蘇州大學,由張亞楠擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 分數階偏微分方程已成功套用於科學和工程中的諸多領域,其中時間分數階偏微分方程是重要的一類問題.近年來,其數值解法和相應的算法...
本項目以課題組已有的反問題和圖像處理的研究工作為基礎,研究下面三個方面的內容:以聲波和電磁波的散射為基礎的散射體成像的數學模型和數值實現;以散度型橢圓方程為模型的生物介質成像的數值方法;以分數階偏微分方程為模型的圖像處理的...
主要從事分數階微分方程數值方法及其套用研究。主要研究領域: 數值分析,分數階微分方程數值方法。出版圖書 主要貢獻 發表論文 [9]Chang-Ming Chen, F. Liu, V. Anh, I. Turner, Numerical simulation for the variable-order Galilei ...
2005年6月畢業於廈門大學數學科學學院獲理學碩士學位 ;2008年6月畢業於廈門大學數學科學學院獲理學博士學位。2008年7月至今,華僑大學工作。研究方向 主要從事分數階偏微分方程數值方法及其套用。
劉澤婷,女,北京體育大學體育工程學院講師。研究方向為偏微分方程數值解、分數階偏微分方程數值解、譜方法、 奇性問題、逆問題。講授高等數學(本科)課程。教育背景 2011.9 -- 2017.7 北京航空航天大學,套用數學,保研碩博連讀 2017....
偏微分方程的高精度計算方法。套用 (1)Burgers方程的求解;(2)期權定價模型Black-Schole模型的求解;(3)圖像處理 (4)振動問題求解 (5)分數階偏微分方程的求解 (6)時滯拋物型偏微分分方程的求解 (7)軸心軌跡提純 (8)...
2016年起,擔任全國研究生數模競賽指導老師以及評審。研究領域 研究領域: 微分方程的高效快速算法設計; 分數階偏微分方程的數值方法:有限差分方法、有限元方法、譜方法的超收斂性; 機器學習方法的套用和最佳化 ...