《微分方程數值解》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。
所謂數值解，是指在求解區間內一系列離散點處給出真解的近似值。這就促成了數值方法的產生與發展。定義 作為數值分析的基礎內容，常微分方程數值解法的研究已發展得相當成熟，理論上也頗為完善，各類有實用價值的算法已經建立，並已形成...
差分法 主要步驟是：將區間【α,b】作剖分把微分方程差分離散化（見數值微分），加上邊值條件一併構成一代數方程組，解此代數方程組即可得到邊值問題的數值解。打靶法 主要思路是:適當選擇和調整初值條件,求解一系列初值問題，使...
偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。藉助拋物線型、雙曲線型和橢圓型方程常用的有有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分析、辛積分格式、對流擴散問題、...
2.1 常微分方程 2.1.1 線性系統 2.1.2 適定性 2.2 計算格式的導出 2.2.1 數值微分-導數的近似 2.2.2 Euler格式的收斂性 2.2.3 穩定和絕對穩定區域 2.3 高階單步方法 2.3.1 Taylor級數法 2.3.2 Runge-Kutta方法...
《微分方程數值解》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 本書分為三大篇：第1篇為常微分方程數值解，包含了兩章內容，分別介紹了常微分方程初值問題的理論基礎和數值方法；第2篇為偏微分方程數值解，包含了六章...
第 1 章 常微分方程初、邊值問題數值解法 1 1.1 引言 1 1.2 Euler方法 3 1.2.1 Euler方法及其幾何意義 3 1.2.2 Euler方法的誤差分析 4 1.2.3 Euler方法的穩定性 6 1.2.4 改進的Euler方法 7 1.3 Runge-Kutta方法 ...
1 常微分方程初值問題數值解法 1.1 引言 1.2 歐拉法（Euler方法）1.2.1 歐拉方法 1.2.2 收斂性研究 1.2.3 穩定性研究 1.3 梯形法、隱式格式的疊代計算 1.4 一般單步法、Runge-Kutta格式 1.4.1 一種構造單步法的方法—...
微分方程數值解法 《微分方程數值解法》是1999年出版的圖書，作者是李立康等。內容簡介 該書為高等院校數學系計算數學基礎專業教材。內容涵蓋了微分方程數值解基礎的幾乎所有問題。
《微分方程數值解（第二版）》，是2023年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 該書共9章，內容涉及常微分方程初值問題的數值方法、偏微分方程(包括橢圓型方程、拋物型方程及雙曲型方程)的有限差分方法、分數階微分方程...
《微分方程數值解法4版》是由2009年高等教育出版社出版的圖書，作者是李榮華、劉播。本書包括六章，第一章為常微分方程數值解法，第二章至第四章為橢圓、拋物和雙曲偏微分方程的有限差分法,第五章、第六章為Galerkin有限元法。內容...
《偏微分方程數值解》是2022年北京大學出版社出版的圖書，作者是黃建國。內容簡介 本書主要介紹了求解偏微分方程定解問題的兩大類基本方法：有限差分方法和有限元方法。全書共分九章，第一章為緒論，第二章至第五章先後介紹了求解橢圓型...
《微分方程數值解的區域分裂方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張勝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 對於由偏微分方程或方程組經有限元或差分離散所產生的大型線性與非線性代數方程組，大型線性最小二乘問題，大型...
《數值計算：微分方程數值解》是2006年10月1日北京工業大學出版社出版的書籍，作者是黃振侃。內容簡介 《數值計算：微分方程數值解》一書從工科院校套用數學角度，在掌握一定的數值計算理論的基礎上，著重於計算機計算和套用環節的學習和...
《代數-微分方程的理論及其數值解》是依託南京師範大學，由宋永忠擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 在建立電子網路、剛體的受約束力學系統、基於平衡不變數的化學反應、運籌學和控制論等領域中的一些問題的數字仿真時，所得出的往往是...
《博學·數學系列:微分方程數值解》主要介紹了常微分方程和偏微分方程的數值解法，具體包括：數值分析基礎、常微分方程數值方法、橢圓型方程的差分方法、發展方程的差分方法、有限元方法簡介以及有限元方法誤差分析。在編寫過程中注重由淺入深...
《偏微分方程數值解法》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是孫志忠。內容簡介 本書共分六章，內容包括：常微分方程兩點邊值問題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙解型方程的差分解法、高維方程的交替方向法和...
微分方程數值解：有限差分理論方法與數值 《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。
本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法，其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方法、橢圓型方程及非線性問題的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些相關的課題...
《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法，以及收斂性、相容性和穩定性分析；其次介紹偏微分...
《偏微分方程數值解》是2006年人民郵電出版社出版圖書，作者是莫頓、邁耶斯。內容簡介 偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。本書提供了標準數值技術的簡明介紹。藉助...
第二節 數值分析的工具 3 本章要求及小結 6 習題一 6 第二章 常微分方程的數值解法 7 第一節 歐拉（Euler）方法 8 一、歐拉方法 8 二、梯形方法 9 三、改進的歐拉方法 11 第二節 誤差分析的相關概念 12 一、局部截斷誤差與...
不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度...
《微分方程數值解法基礎教程》是2003年6月科學出版社出版的圖書，作者是林群。內容簡介 本書是高等院校信息與計算科學專業基礎主幹課程教程之一。為適應當前的教學需要，在內容的組織和敘述上做了新的有益的嘗試。全書共2篇4個部分，介紹...
數值解法（numerical solution method）是2019年公布的冶金學名詞。定義 高次代數方程、超越代數方程、微分方程、偏微分方程及其方程組的常用解法。一般使用疊代法求方程或方程組的解。對於微分方程、偏微分方程，還要先進行離散化，轉化為...
《偏微分方程數值解法》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是陳艷萍、魯祖亮、劉利斌。內容簡介 本書試圖用較少的篇幅描述偏微分方程的幾種數值方法. 主要內容包括：Sobolev 空間初步, 橢圓邊值問題的變分問題, 橢圓問題的有限差分方法, ...
數值方法很多，求解偏微分方程數值解，以有限差分方法和有限元法使用最廣；此外，還有變分方法、直線法、特徵線法和譜方法，等等。這些方法的實質絕大多數是將偏微分方程問題化成代數問題，然後再用計算機求未知函式的數值解。下面簡要介紹...
《偏微分方程數值解法（土建類）》是2014年機械工業出版社出版的圖書，作者是樊洪明。內容簡介 本書系統地闡述了偏微分方程數值解法的理論基礎及其在土建類專業中的套用。全書分有限差分法、變分法與加權餘量法、有限元法以及有限體積法四...
《偏微分方程數值解法》是1979年科學出版社出版的圖書。內容簡介 本書共分八章：第一、二、三章分別討論了拋物型、雙曲型、橢圓型三類方程的差分解法，第四章介紹了變分方法，第五章討論常微分方程和偏微分方程的有限元方法，第六章...
ode45表示採用四階-五階Runge-Kutta算法，它用4階方法提供候選解，5階方法控制誤差，是一種自適應步長（變步長）的常微分方程數值解法，其整體截斷誤差為(Δx)^5。解決的是Nonstiff(非剛性)常微分方程。ode45是解決數值解問題的首選...
