數值計算：微分方程數值解

內容簡介

《數值計算：微分方程數值解》一書從工科院校套用數學角度，在掌握一定的數值計算理論的基礎上，著重於計算機計算和套用環節的學習和訓練，《數值計算：微分方程數值解》的主要包括微分方程數值解的基本概述；常用算法及其精度、穩定性、收斂性；在計算中應注意事項；在物理及工程中的套用等內容。《數值計算：微分方程數值解》適合綜合及工科院校套用數學專業本科生學習，也可作為其他專業研究生、教師和工程技術人員的自學和參考用書。

圖書目錄

第1章常微分方程差分算法

1.1 引言

1.2 算法簡述

1.3 單步方法

1.4 線性多步方法

1.5 兩點邊值問題

1.6 方程組及高階方程的數值解法

第2章偏微分方程差分算法

2.1 引言

2.2 橢圓型方程差分方法

2.3 拋物型方程差分方法

2.4 雙曲型方程差分方法

2.5 流體力學數值計算

第3章近似解法

3.1 引言

3.2 Ritz法與Galerkin法

3.3 加權餘量法

3.4 邊界元法

3.5 特解邊界元法

3.6 套用特解邊界元法解三維Pennes方程

第4章橢圓型方程有限元法

4.1 引言

4.2 一維橢圓型方程的有限元法

4.3 二維問題的三角形元及插值函式

4.4 二維橢圓型偏微分方程有限元法

4.5 單元和插值函式

第5章上機實習

5.1 引言

5.2 離散矩陣的計算

5.3 常微分方程差分算法實習

5.4 偏微分方程差分算法實習

5.5 橢圓型方程有限元法實習

5.6 電腦程式設計

5.7 微分方程數值解各算法程式清單

第6章工程套用

6.1 引言

6.2 表冷器凝水問題的研究

6.3 鹵鎢燈結構的研究

6.4 腫瘤熱療療效的研究

6.5 複合材料殘餘應力的研究

6.6 大型電爐對流換熱的研究

6.7 表冷器風速均勻化的試驗與數值計算的研究

參考文獻

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