《數值分析（下冊）》是1990年東北大學出版社出版的圖書，作者是孫慶新等。
基本介紹
- 書名：數值分析（下冊）
- 作者：孫慶新 / 等
- ISBN：9787810062398
- 頁數：326
- 定價：4.49
- 出版社：東北大學出版社
- 出版時間：1990-05
- 裝幀：平裝
作品目錄
目 錄
第九章 常微分方程初值問題的數值解法
1引言
1.1基本知識複習
1.2其它常微分方程
2Euler方法
2.1Euler方法的導出
2.2誤差分析
2.3改進的Euler方法
3高階單步方法
3.1Taylor方法
3.2怎樣構造容易計算的高階單步方法
3.3顯式Runge―Kutta方法
3.4隱式與半隱式Runge－Kutta方法
3.5外推方法
4單步方法的收斂性與穩定性
4.1穩定性
4.2絕對穩定性
5線性多步方法
5.1數值積分方法：顯式方法
5.2數值積分方法：隱式方法
5.3待定係數方法
5.4線性多步方法的套用
5.5多步方法的收斂性與穩定性
6一階微分方程組初值問題的數值解法
6.1幾個常用的算法
6.2剛性方程組
7把常微分方程的邊值問題化為初值問題的數值解法
習 題
第十章 有限差分方法
1拋物型方程的有限差分法
1.1定解條件及其分類
1.2建立差分方程的基本方法
1.3幾種常見的差分方程
1.4多維拋物型方程的數值解法
1.5幾個例子
1.6邊界條件的處理
2穩定性和收斂性
2.1判斷穩定性的代數方法
2.2Fourier方法
3雙曲型方程的有限差分方法
3.1一階線性雙曲型方程的有限差分方法
3.2二階線性雙曲型方程的有限差分方法
3.3守恆型方程的有限差分方法
4橢圓型方程的有限差分方法
4.1差分方程的建立
4.2定解條件的處理
4.3極值定理
4.4五點差分格式解的存在性和收斂性
5常微分方程邊值問題的有限差分方法
習 題
第十一章 有限元方法
1變分原理
1.1極小位能原理
1.2本質邊界條件
1.3虛功原理
1.4橢圓型方程的變分原理
2Ritz－гaдeркHH方法
2.1Ritz方法
2.2гaдeркиH方法
2.3投影定理
3常微分方程的有限元方法
3.1用Ritz方法建立有限元方程組
3.2從гaдepкиH方法出發
3.3線性元的誤差估計
4橢圓型方程的有限元方法
4.1二維矩形元的分片插值多項式的構造
4.2三角形元
4.3有限元方程組的形成
5拋物型方程的有限元方法
習 題
第十二章 例題選講
第十三章 程式設計方法
1引 言
2幾個常用的標準子程式
2.1子程式的概念
2.2常見的子程式
3模組化技術
4流程圖的基本概念及套用
4.1流程圖的基本概念
4.2流程圖在程式設計中的套用
5編寫程式的一般步驟
6如何寫出好的程式
6.1結構簡單的程式的特點
6.2最佳化程式
6.3其它注意事項
7如何把BASIC源程式轉化成FORTRAN源程式
第十四章 數值方法的程式設計示範
1引 言
2線性方程組數值方法的程式設計示範
2.1GauSS列主元消去法
2.2Jacobi疊代法
2.3追趕法
3非線性方程組數值方法的程式設計示範
3.1一般疊代法
3.2NeWton疊代法
4常微分方程初值問題數值方法的程式設計示範
5拋物型偏微分方程的數值方法的程式設計示範
第十五章 習題解答
1第二章非線性方程求根
2第三章解線性方程組的直接方法
3第四章解線性方程組的疊代法
4第五章矩陣特徵值問題的數值解法
5第六章函式的插值方法
6第七章曲線擬合與函式逼近
7第八章數值微分與積分
8第九章常微分方程初值問題的數值解法
9第十章有限差分方法
10第十一章有限元方法
參考資料
第九章 常微分方程初值問題的數值解法
1引言
1.1基本知識複習
1.2其它常微分方程
2Euler方法
2.1Euler方法的導出
2.2誤差分析
2.3改進的Euler方法
3高階單步方法
3.1Taylor方法
3.2怎樣構造容易計算的高階單步方法
3.3顯式Runge―Kutta方法
3.4隱式與半隱式Runge－Kutta方法
3.5外推方法
4單步方法的收斂性與穩定性
4.1穩定性
4.2絕對穩定性
5線性多步方法
5.1數值積分方法：顯式方法
5.2數值積分方法：隱式方法
5.3待定係數方法
5.4線性多步方法的套用
5.5多步方法的收斂性與穩定性
6一階微分方程組初值問題的數值解法
6.1幾個常用的算法
6.2剛性方程組
7把常微分方程的邊值問題化為初值問題的數值解法
習 題
第十章 有限差分方法
1拋物型方程的有限差分法
1.1定解條件及其分類
1.2建立差分方程的基本方法
1.3幾種常見的差分方程
1.4多維拋物型方程的數值解法
1.5幾個例子
1.6邊界條件的處理
2穩定性和收斂性
2.1判斷穩定性的代數方法
2.2Fourier方法
3雙曲型方程的有限差分方法
3.1一階線性雙曲型方程的有限差分方法
3.2二階線性雙曲型方程的有限差分方法
3.3守恆型方程的有限差分方法
4橢圓型方程的有限差分方法
4.1差分方程的建立
4.2定解條件的處理
4.3極值定理
4.4五點差分格式解的存在性和收斂性
5常微分方程邊值問題的有限差分方法
習 題
第十一章 有限元方法
1變分原理
1.1極小位能原理
1.2本質邊界條件
1.3虛功原理
1.4橢圓型方程的變分原理
2Ritz－гaдeркHH方法
2.1Ritz方法
2.2гaдeркиH方法
2.3投影定理
3常微分方程的有限元方法
3.1用Ritz方法建立有限元方程組
3.2從гaдepкиH方法出發
3.3線性元的誤差估計
4橢圓型方程的有限元方法
4.1二維矩形元的分片插值多項式的構造
4.2三角形元
4.3有限元方程組的形成
5拋物型方程的有限元方法
習 題
第十二章 例題選講
第十三章 程式設計方法
1引 言
2幾個常用的標準子程式
2.1子程式的概念
2.2常見的子程式
3模組化技術
4流程圖的基本概念及套用
4.1流程圖的基本概念
4.2流程圖在程式設計中的套用
5編寫程式的一般步驟
6如何寫出好的程式
6.1結構簡單的程式的特點
6.2最佳化程式
6.3其它注意事項
7如何把BASIC源程式轉化成FORTRAN源程式
第十四章 數值方法的程式設計示範
1引 言
2線性方程組數值方法的程式設計示範
2.1GauSS列主元消去法
2.2Jacobi疊代法
2.3追趕法
3非線性方程組數值方法的程式設計示範
3.1一般疊代法
3.2NeWton疊代法
4常微分方程初值問題數值方法的程式設計示範
5拋物型偏微分方程的數值方法的程式設計示範
第十五章 習題解答
1第二章非線性方程求根
2第三章解線性方程組的直接方法
3第四章解線性方程組的疊代法
4第五章矩陣特徵值問題的數值解法
5第六章函式的插值方法
6第七章曲線擬合與函式逼近
7第八章數值微分與積分
8第九章常微分方程初值問題的數值解法
9第十章有限差分方法
10第十一章有限元方法
參考資料
