《偏微分方程的有限差分方法》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張強。
《偏微分方程的有限差分方法》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張強。內容簡介 本書以拋物型方程、雙曲型方程和橢圓型方程為基本模型，系統地闡述有 限差分方法的基礎理論和主要格式。在詳細介紹每個格式的時候，一些重要的 數值設計...
偏微分方程初值問題差分法(finite differencemethods for initial一value problem of partial differ-ential equations)它具有簡單、靈活以及通用性強等特點，容易在計算機上實現(參見“有限差分方法”).它包含下列步驟:對問題的求解區域進行...
微分方程中出現的偏導數(，), 在微積分中是差商的極限，在有限差分方法中則代以差商。如圖1中點的u有的情形可代以差商((uₐ)-(u))/2k，有的情形可代以((uₐ)-(u))/k,如果有二階偏導數,常常可代以二階差商((uₐ)...
《計算方法叢書·典藏版（25）：偏微分方程並行有限差分方法》將系統地介紹適合併行計算的求解偏微分方程的有限燕分方法，主要內容包括：三對角線性方程組的直接解法、拋物型方程的分組顯式方法、拋物型方程的顯-隱式交替法.橢圓型方程的...
科學計算中的偏微分方程有限差分方法 《科學計算中的偏微分方程有限差分方法》是2006年高等教育出版社出版的圖書，作者是張文生。
而目前，“有限差分”這個詞通常被認為是有限差分的導數的近似同義詞，即有限差分商。尤其是在數值方法中，有限差分法是一種常用的數值解法，它是在微分方程中用差商代替偏導數，得到相應的差分方程，通過解差分方程得到微分方程解的近似...
《偏微分方程有限差分並行算法設計與分析》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由張寶琳擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 對於線性與非線性拋物型方程和橢圓型方程，研究適合在分散式存儲計算環境下套用的有限差分並行算法，繼續發展項目...
《分數階微分方程的有限差分方法（第二版）》是2021年1月1日科學出版社出版的圖書，作者是孫志忠、高廣花。內容簡介 《分數階微分方程的有限差分方法 （第二版）》力求對分數階偏微分方程的有限差分方法做一個系統的介紹。《分數階微分...
但是仍然存在一些困難和需要進一步解決的問題.本項目的主要目的是在規則區域上研究高維問題的時間分裂算法;在非直角坐標系下建立相應的有限差分格式並做算法分析.通過本項目的研究,我們力求在時間分數階偏微分方程的算法設計和算法分析上有所...
1.4邊界條件和初始條件的處理方法18 1.4.1矩形計算域邊界條件處理18 1.4.2非規則計算域邊界條件處理20 1.4.3採用單元積分法處理邊界條件22 1.4.4初始條件處理24 1.5有限差分格式的相容性、穩定性與收斂性24 1.5.1偏微分方...
第3章雙曲型方程的有限差分方法45 1一階線性常係數雙曲型方程45 1.1迎風格式迎風格式45 1.2LaxFriedrichs格式46 1.3LaxWendroff格式48 1.4CourantFriedrichsLewy條件CourantFriedrichsLewy條件49 1.5利用偏微分方程的特徵...
因而發展數值方法求解分數階微分方程成了近5年來國際上的一個具有挑戰性的熱點問題。本課題擬對分數階偏微分方程的有限差分解法作系統的研究。用降階法技術、外推技術以及帶權復化求積等技巧對分數階導數建立具有一致收斂階的數值微分公式...
本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法，以及收斂性、相容性和穩定性分析；其次介紹偏微分方程的有限差分求解方法和一些重要的差分格式，以及相應的理論分析；最後介紹有限差分方法在波動方程波場模擬...
波動方程有限差分正演模擬誤差來源分析 波動方程有限差分模擬方法是波場數值模擬中最為流行的方法之一，但在用有限差分方法求解波動方程時，常常會產生不期望的數值頻散或稱格線頻散，導致數值模擬結果解析度的降低。所謂數值頻散實質上是一種因...
2關於偏微分方程的一些基本概念2 2.1幾個典型方程2 2.2定解問題5 2.3二階方程5 2.4一階方程組8 3Fourier變換和複數矩陣10 3.1Fourier變換10 3.2複數矩陣12 第2章有限差分方法的基本概念13 1有限差分格式13 1.1格線剖分13...
本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法，以及收斂性、相容性和穩定性分析；其次介紹偏微分方程的有限差分求解方法和一些重要的差分格式，以及相應的理論分析；最後介紹有限差分方法在波動方程波場模擬...
《偏微分方程並行算法的理論與套用研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由張寶琳擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 發展了由D.J.Evans和項目負責人提出的求解擴散方程的交替分組（AGE）和交替分段（塊）顯穩式（AS（B）E-I）...
而且，運用離散泛函分析的理論和方法，進一步開展了對非線性拋物型方程組、非線性偽拋物型方程組、非線性波動型方程組和色散方程等幾類偏微分方程組有限差分方法的研究，所研究的差分格式包括一般的非均勻格線有限差分格式、兩維和三維差分...
2 關於偏微分方程的一些基本概念 2. 1 幾個典型方程 2. 2 定解問題 2. 3 二階方程 2. 4 一階方程組 3 Fourier變換和複數矩陣 3. 1 Fourier變換 3. 2 複數矩陣 第2章 有限差分方法的基本概念 1 有限差分格式 1. 1 ...
在有限差分和有限體積方法中的穩定性和收斂性分析中有一個很重要的概念---CFL條件。CFL條件是以Courant,Friedrichs,Lewy三個人的名字命名的，他們最早在1928年一篇關於偏微分方程的有限差分方法的文章中首次提出這個概念的時候，並不是用來...
