《偏微分方程並行算法的理論與套用研究》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由張寶琳擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：偏微分方程並行算法的理論與套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張寶琳
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
- 負責人職稱：研究員
- 批准號：19571012
- 申請代碼：A0501
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：4（萬元）
項目摘要
發展了由D.J.Evans和項目負責人提出的求解擴散方程的交替分組（AGE）和交替分段（塊）顯穩式（AS（B）E-I）方法，將方法套用於求解一、二維對流擴散方程和Burgers方程，方法無條件穩定，還可以避免解的非物理振盪，把著名的交替方向隱式（ADI）方法改造為塊ADI方法，實現了計算和通訊的局部化，適合在分布存儲大規模並行處理系統上套用，在曙光1000並行機上的數值試驗證明塊ADI方法優於傳統的ADI方法，對上述一大類有限差分方法給出了統一的數學描述，稱為交替差分塊方法，並在數值算法設計中首次引入圖論概念和方法，定義了這類方法的差分圖，交替差分塊方法是無條件穩定的，而且根據差分圖，並行算法和並行程式的設計將變得非常直觀、靈活和容易，該成果在學術界頗受關注。
