《偏微分方程基本理論》是2009年科學出版社出版的圖書，作者是王明新。
基本介紹
- 書名：偏微分方程基本理論
- 作者：王明新
- ISBN：703022806
- 頁數：196頁
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2009年1月
- 裝幀：平裝
- 開本：小16開
- 版次：1
- 字數：248000千
內容介紹,圖書目錄,
內容介紹
《偏微分方程基本理論》系統介紹了二階線性橢圓型方程、拋物型方程和雙曲型方程以及一階偏微分方程的基本理論。第1～4章介紹古典解，第5～7章介紹弱解。
《偏微分方程基本理論》的特點是循序漸進，強調基礎理論的同時，注重具體套用。書中內容深入淺出，文字通俗易懂，並配有適量難易兼顧的習題。《偏微分方程基本理論》可作為偏微分方程、動力系統、泛函分析、計算數學、控制論及相關理工科方向研究生的教材和教學參考書，亦可作為數學、工程等領域的青年教師和科研人員的參考書。 編輯推薦
作為偏微分方程、動力系統、泛函分析、計算數學等相關方向研究生的基礎課程，編寫一本合適的偏微分方程基本理論的教材是有意義的。近年來，作者每年都為研究生講授“偏微分方程理論”課程。《偏微分方程基本理論》就是在該課程講義的基礎上，經多年逐步補充、修改完善而成。
《偏微分方程基本理論》主要介紹二階線性橢圓型方程、拋物型方程、雙曲型方程和一階偏微分方程的基本理論。該書的定位是為研究生和青年學者提供一本偏微分方程的入門書。力求用較短的篇幅，儘可能系統地介紹偏微分方程的基本理論和方法。
圖書目錄
序言
第1章 二階線性橢圓型方程的古典解
1.1 全空間上的laplace方程
1.1.1 基本解
1.1.2 poisson方程
1.2 全空間上常係數二階線性橢圓型方程的求解公式
1.3 green公式與位勢
1.4 調和函式的基本積分公式及一些基本性質
1.4.1 neumann邊值問題有解的必要條件
1.4.2 調和函式的平均值公式
1.4.3 調和函式的極值原理及位勢方程的dichlet邊值問題解的唯一性
1.4.4 位勢方程的neumann邊值問題解的“唯一性”
1.5 green函式
1.5.1 green函式的概念
1.5.2 green函式的性質
1.6 兩種特殊區域上的green函式及dirichlet邊值問題的可解性
1.6.1 球上的green函式，poisson公式
1.6.2 上半空間的green函式，poisson公式
1.7 調和函式的進一步性質——poisson公式的套用
1.8 一般形式的二階線性橢圓型方程
