《偏微分方程特徵值問題的數值方法與理論》是依託吉林大學，由張然擔任項目負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：偏微分方程特徵值問題的數值方法與理論
- 項目類別：重大研究計畫
- 項目負責人：張然
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
量試擔鴉子化學計算的研究與發展同國防科技、材料科學、醫藥科學、環境科學和生物科學等均密切相關. 該領域面臨的基本問題之一是如何有效地求解大規模偏微分方程特徵值問題. 這類問題的難點在於戲厚計算量隨體系大小呈指數增長，特徵函式空間具有高頻振盪等. 本項目將針對量子化學、材料科學等領域中的偏微分方程特徵值問題，做以下研究工作：利用弱有限元方法，結合疊代法、多重格線方法、自適應格線方法等，發展快速穩定的求解特徵值問題的數值計算方法，研究相關的數學理論，構造適應高性能計算機的可擴展並行算法，實現逾萬處理器核上的高效數值模擬，以更好地刻畫相關領域的微觀結構及特性. 這些理論與數值計算方法的研究將有助於人們對量子化學與材料科學領域中相關現象的認識，有著重要的實用價值和現實意義.
結題摘要
量子化學計算的研究與發展同國防科技、材料科學、醫藥科學、環境科學和生物科學等均密切相關. 該領域面臨的基本問題之一是如何有效地求解大規模偏微分方程特徵值問題. 這類問題的難點在於計算量隨體系大小呈指數增長，特徵函式空間具有高頻振盪等. 本項目針對量子化學、材料科學等舉牛恥艱領域中的偏微分方程特徵值問題，做了以下研究工作：利用弱有限元方法，結合疊代法、多重格線方法、自適應格線方法棵棕坑等，發展了快速穩定的求解特徵值問題的數值計算方法，研究相關的數學理論，構造適應高性能計算機的可說她凳肯擴展並行算法，實現巴謎笑逾萬處理器核上的高效數值模擬，更好地刻畫相關領域的微觀採龍滲結構及特性.
