《微分方程數值解》是2011年科學出版社出版的圖書，作者是曾金平、楊余飛、關力。
《微分方程數值解法》是2018年科學出版社出版的圖書。內容簡介 《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初值、邊值問題的數值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和邊界積分方程的有限元解法和邊界元解法．《微分方程數值解法》選材力求通用而新穎，既介紹了在科學和工程計算中常用的典型數值...
第二章 常微分方程數值方法 2.1 常微分方程 2.1.1 線性系統 2.1.2 適定性 2.2 計算格式的導出 2.2.1 數值微分-導數的近似 2.2.2 Euler格式的收斂性 2.2.3 穩定和絕對穩定區域 2.3 高階單步方法 2.3.1 Taylor級數法 2.3.2 Runge-Kutta方法 2.3.3 Runge-Kutta-Fehlberg格式和自適應步長調整...
所謂數值解，是指在求解區間內一系列離散點處給出真解的近似值。這就促成了數值方法的產生與發展。定義 作為數值分析的基礎內容，常微分方程數值解法的研究已發展得相當成熟，理論上也頗為完善，各類有實用價值的算法已經建立，並已形成計算機軟體。它處理問題的思路與方法常可用於偏微分方程的數值求解。主要研究以下...
《微分方程數值解》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 本書分為三大篇：第1篇為常微分方程數值解，包含了兩章內容，分別介紹了常微分方程初值問題的理論基礎和數值方法；第2篇為偏微分方程數值解，包含了六章內容，分別介紹了常用的有限差分、譜方法和有限元方法；第3篇為分數階微分方程...
1 常微分方程初值問題數值解法 1.1 引言 1.2 歐拉法（Euler方法）1.2.1 歐拉方法 1.2.2 收斂性研究 1.2.3 穩定性研究 1.3 梯形法、隱式格式的疊代計算 1.4 一般單步法、Runge-Kutta格式 1.4.1 一種構造單步法的方法——泰勒級數法 1.4.2 一般單步法基本理論 1.4.3 Runge-Kutta格式 1.4.4 ...
《數值計算：微分方程數值解》一書從工科院校套用數學角度，在掌握一定的數值計算理論的基礎上，著重於計算機計算和套用環節的學習和訓練，《數值計算：微分方程數值解》的主要包括微分方程數值解的基本概述；常用算法及其精度、穩定性、收斂性；在計算中應注意事項；在物理及工程中的套用等內容。《數值計算：微分方程數值...
偏微分方程的數值求解已滲透到物理、化學、生物等現代科學與工程的各領域，對科技和國民經濟的發展有重要作用。偏微分方程是構建科學、工程學和其他領域的數學模型的主要手段。一般情況下，這些模型都需要用數值方法去求解。藉助拋物線型、雙曲線型和橢圓型方程常用的有有限差分方法、有限元方法、有限體方法、修正方程分...
《微分方程數值解（第二版）》，是2023年科學出版社出版的圖書，作者是房少梅、王霞。內容簡介 該書共9章，內容涉及常微分方程初值問題的數值方法、偏微分方程(包括橢圓型方程、拋物型方程及雙曲型方程)的有限差分方法、分數階微分方程數值方法、譜方法和有限元方法。全書內容全面，由淺入深，注重理論與數值實例相...
第一章 常微分方程初值問題的數值解法 1 引論 1.1 一階常微分方程初值問題 1.2 Euler法 1.3 線性差分方程 1.4 Gronwall不等式 習題 2 線性多步法 2.1 數值積分法 2.2 待定係數法 2.3 預估-校正算法 2.4 多步法的計算問題 習題 3 相容性、穩定性和誤差估計 3.1 局部截斷誤差和相容性 3.2 穩定...
《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值計算》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。內容簡介 本書闡述微分方程有限差分數值求解方法。首先介紹常微分方程初邊值問題的求解方法，以及收斂性、相容性和穩定性分析；其次介紹偏微分方程的有限差分求解方法和一些重要的差分格式，以及相應的理論分析；最後介紹有限差分...
還有些實際問題因要求解滿足多個點上的條件而被稱作多點邊值問題。近年來，對反映邊界層現象的奇異攝動邊值問題提出了一些新的數值解法。此外，關於存在多個解的分歧現象數值解問題也引起人們的注意。解常微分方程邊值問題常用的數值解法有差分法和打靶法。差分法 主要步驟是：將區間【α,b】作剖分把微分方程差分...
第二節 數值分析的工具 3 本章要求及小結 6 習題一 6 第二章 常微分方程的數值解法 7 第一節 歐拉（Euler）方法 8 一、歐拉方法 8 二、梯形方法 9 三、改進的歐拉方法 11 第二節 誤差分析的相關概念 12 一、局部截斷誤差與相容性 12 二、穩定性 13 三、收斂性 14 四、收斂階的數值意義 15 第三節...
《21世紀高等學校教材:微分方程數值解法(第2版)》包括常微分方程數值解法、拋物型方程的差分方法、橢圓型方程的差分方法、雙曲型方程的差分方法、非線性雙曲型守恆律方程的差分方法、有限元法簡介等共6章，每章後面附有一定數量的習題供練習之用。內容簡介 《21世紀高等學校教材:微分方程數值解法(第2版)》適合於...
《微分方程數值解法基礎教程》是2003年6月科學出版社出版的圖書，作者是林群。內容簡介 本書是高等院校信息與計算科學專業基礎主幹課程教程之一。為適應當前的教學需要，在內容的組織和敘述上做了新的有益的嘗試。全書共2篇4個部分，介紹了數值解法中最主要的兩種方法——有限差分法和有限元法。依託經典的一維和二維...
微分方程數值解法 《微分方程數值解法》是1999年出版的圖書，作者是李立康等。內容簡介 該書為高等院校數學系計算數學基礎專業教材。內容涵蓋了微分方程數值解基礎的幾乎所有問題。
本書為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,分為常微分方程的數值解法、偏微分方程的差分方法和有限元方法三部分,共8章。內容包括常微分方程初值問題、橢圓型方程、離散方程的數值解法、拋物型方程、雙曲型方程、邊值問題的變分原理與廣義解、有限元方法的基本過程及其進一步的討論。本書在不太高的起點上循序漸進,...
微分方程數值解：有限差分理論方法與數值 《微分方程數值解：有限差分理論方法與數值》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是張文生。
數值方法很多，求解偏微分方程數值解，以有限差分方法和有限元法使用最廣；此外，還有變分方法、直線法、特徵線法和譜方法，等等。這些方法的實質絕大多數是將偏微分方程問題化成代數問題，然後再用計算機求未知函式的數值解。下面簡要介紹有限差分方法和有限元法。主要方法 數值方法很多，求解偏微分方程數值解，以有限...
《偏微分方程數值解法（第3版）》是2016年清華大學出版社出版的書籍，作者是陸金甫、關治。內容簡介 本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法．其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方程及橢圓型方程的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些...
《微分方程數值解法基礎教程》是2001年科學出版社出版的圖書，作者是林群。圖書簡介 全書共2篇4個部分，介紹了數值解法中最主要的兩種方法——有限差分法和有限元法，依託經典的一維和二維問題，並詳盡地論述了算法的構造思想及其誤差分析理論。圖書目錄 引言 第一篇 有限差分法 第二篇 有限元法 參考文獻 後 記...
《偏微分方程數值解法》是2004年清華大學出版社出版的圖書，作者是陸金甫等。圖書簡介 本書介紹了偏微分方程數值解的兩類主要方法：有限差分方法和有限元方法，其內容包括有限差分方法的基本概念；雙曲型方程、拋物型方法、橢圓型方程及非線性問題的有限差分方法；數學物理方程的變分原理；有限元離散方法以及其他一些相關...
此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有套用。數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值...
《偏微分方程數值解法（土建類）》是2014年機械工業出版社出版的圖書，作者是樊洪明。內容簡介 本書系統地闡述了偏微分方程數值解法的理論基礎及其在土建類專業中的套用。全書分有限差分法、變分法與加權餘量法、有限元法以及有限體積法四章。本書起點較低，並不一味追求數學的嚴密性和邏輯性，而是儘量為讀者提供偏...
《偏微分方程數值解》是2022年北京大學出版社出版的圖書，作者是黃建國。內容簡介 本書主要介紹了求解偏微分方程定解問題的兩大類基本方法：有限差分方法和有限元方法。全書共分九章，第一章為緒論，第二章至第五章先後介紹了求解橢圓型、雙曲型和拋物型方程定解問題的基本有限差分方法，以及穩定性、收斂性分析的...
《偏微分方程數值解法》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是孫志忠。內容簡介 本書共分六章，內容包括：常微分方程兩點邊值問題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙解型方程的差分解法、高維方程的交替方向法和有限元方法簡介。圖書目錄 第1章 引論. 準備知識 1 引論 2 關於偏微分方程的...
當函式可微性不太好時，利用樣條插值進行數值微分要比多項式插值更適宜。如果離散點上的數據有不容忽視的隨機誤差，應該用曲線擬合代替函式插值，然後用擬合曲線的導數作為所求導數的近似值，這種做法可以起到減少隨機誤差的作用。數值微分公式還是微分方程數值解法的重要依據。有限差分法 最簡單的方式是使用有限差分近似...
《偏微分方程數值解法》根據教育部專業目錄調整後的要求及計算數學的發展,在筆者修訂版《微分方程數值解法》的基礎上編寫而成。全書包括六章,第一、二章是變分形式和Galerkin有限元法,第三、四章和第五章是有限差分法和有限體積法,第六章是離散化方程的解法。《偏微分方程數值解法》是為信息與計算科學專業本科生...
《微分方程數值解的區域分裂方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由張勝擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 對於由偏微分方程或方程組經有限元或差分離散所產生的大型線性與非線性代數方程組，大型線性最小二乘問題，大型線性與非線性互補問題，我們運用子空間投影，多重格線，代數預處理，鬆弛加速和...
ode45，常微分方程的數值求解。MATLAB提供了求常微分方程數值解的函式。當難以求得微分方程的解析解時，可以求其數值解，Matlab中求微分方程數值解的函式有七個：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。基本概念 ode是Matlab專門用於解微分方程的功能函式。該求解器有變步長（variable-step）和定...
