機率論與數理統計(2021年上海交通大學出版社出版的圖書)

機率論與數理統計(2021年上海交通大學出版社出版的圖書)

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《機率論與數理統計》是2021年上海交通大學出版社出版的圖書。

基本介紹

  • 中文名:機率論與數理統計 
  • 作者:徐曉嶺、王蓉華、顧蓓青
  • 出版時間:2021年8月1日
  • 出版社上海交通大學出版社
  • 頁數:434 頁
  • ISBN: 9787313251947
  • 開本:16 開
  • 裝幀:平裝
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

本書是統計學專業的基礎課教材,其比較系統地介紹了機率論與數理統計的基本概念、基本原理和基本方法.本書是在多年的教學實踐基礎上逐步形成的,內容豐富,敘述嚴謹,並附有典型例題及大量習題,有助於讀者掌握和理解機率論與數理統計的基礎知識.全書共10章,內容包括: 隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基礎知識、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析和相關分析等.
本書可供高等院校理工類其他專業師生閱讀參考,也可作為考研的參考用書.

圖書目錄

第1章隨機事件與機率
1.1隨機事件
1.1.1隨機現象
1.1.2隨機試驗
1.1.3隨機事件、樣本空間
1.1.4事件的關係及運算
1.2隨機事件的機率
1.2.1事件的頻率與機率的統計定義
1.2.2古典概型
1.2.3幾何概型
1.2.4機率的公理化定義
1.2.5機率的基本性質
1.3條件機率、事件的獨立性
1.3.1條件機率
1.3.2乘法公式
1.3.3事件的獨立性
1.4全機率公式與貝葉斯公式
1.5n重伯努利概型
習題一
第2章隨機變數及其機率分布
2.1 隨機變數
2.2離散型隨機變數
2.2.1一維離散型隨機變數的概念
2.2.2常見的離散型隨機變數及其分布
2.3隨機變數的分布函式
2.3.1分布函式的定義及性質
2.3.2離散型隨機變數的分布函式
2.4連續型隨機變數
2.4.1連續型隨機變數及其機率密度
2.4.2連續型隨機變數的分布函式
2.4.3常見的連續型隨機變數及其分布
2.5隨機變數函式的分布
2.5.1離散型隨機變數函式的分布
2.5.2連續型隨機變數函式的分布
習題二
第3章多維隨機向量及其分布
3.1多維隨機向量及其聯合分布
3.1.1多維隨機向量及聯合分布函式
3.1.2二維離散型隨機向量
3.1.3二維連續型隨機向量
3.2隨機變數的獨立性
3.2.1兩個隨機變數的獨立性
3.2.2n個隨機變數的獨立性
3.3條件分布
3.3.1離散型隨機變數的條件分布
3.3.2連續型隨機變數的條件分布
3.4二維常態分配
3.5兩個隨機變數函式的分布
3.5.1離散型隨機變數函式的分布
3.5.2連續型隨機變數函式的分布
習題三
第4章隨機變數的數字特徵
4.1數學期望
4.1.1離散型隨機變數的數學期望
4.1.2連續型隨機變數的數學期望
4.1.3二維隨機向量及其函式的數學期望
4.1.4數學期望的性質
4.1.5條件數學期望
4.2方差
4.2.1方差的概念
4.2.2常見的隨機變數的方差
4.2.3隨機向量的方差
4.2.4方差的性質
4.3協方差和相關係數
4.3.1協方差
4.3.2相關係數
4.3.3二維常態分配的協方差與相關係數
4.3.4原點矩和中心矩
習題四
第5章大數定律和中心極限定理
5.1大數定律
5.2中心極限定理
習題五
第6章數理統計的基本概念
6.1總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2樣本
6.2統計量
6.2.1統計量的概念
6.2.2幾個常用的統計量
6.3抽樣分布
6.3.1樣本均值的分布
6.3.2x2分布
6.3.3 t分布
6.3.4 F分布
習題六
第7章參數估計
7.1點估計及其優良性
7.1.1點估計的概念
7.1.2估計量的優良性
7.2最大似然估計法
7.3矩估計法
7.4區間估計
7.4.1區間估計的基本思想
7.4.2單個正態總體參數的區間估計
7.4.3* 兩個正態總體參數的區間估計
習題七
第8章假設檢驗
8.1假設檢驗的基本思想與概念
8.1.1假設檢驗的基本概念
8.1.2假設檢驗的基本思想與步驟
8.1.3兩類錯誤
8.2一個正態總體參數的假設檢驗
8.2.1方差σ2已知時,正態總體均值μ的假設檢驗
8.2.2總體方差σ2未知時,檢驗假設H0:μ=μ0
8.2.3總體均值μ未知時,檢驗假設H。:σ2=σ20,其中σ20是已知常數
8.3兩個正態總體參數的假設檢驗
8.3.1兩個正態總體均值的假設檢驗
8.3.2兩個正態總體方差的假設檢驗
8.4* 總體比率的假設檢驗
8.5* 總體分布函式的假設檢驗
8.5.1頻率直方圖
8.5.2皮爾遜x2檢驗
習題八
第9章回歸分析
9.1一元線性回歸
9.1.1變數間的關係
9.1.2一元線性回歸模型
9.1.3參數估計
9.1.4最小二乘估計的性質
9.2回歸方程的顯著性檢驗
9.2.1總離差平方和分解公式
9.2.2 F檢驗
9.2.3相關係數檢驗
9.3預測和控制
9.3.1預測問題
9.3.2控制問題
9.4可化為線性回歸的曲線回歸
9.5* 多元線性回歸
9.5.1多元線性回歸模型
9.5.2參數估計
9.5.3多元線性回歸模型的顯著性檢驗
9.5.4預測
習題九
習題參考答案

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