《機率論與數理統計》是2012年科學出版社出版的圖書，作者是柯忠義、蔣輝。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：柯忠義、蔣輝
- 出版時間：2012年6月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030345561
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共10章，內容包括隨機事件和機率、離散型隨機變數及其分布、連續型隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、統計軟體SPSS簡介。
圖書目錄
前言
第1章 隨機事件和機率
1.1 隨機事件 2
一、隨機試驗 2
二、樣本空間 2
三、隨機事件 3
四、事件間的關係與運算 3
1.2 機率的定義 5
一、機率的統計定義 6
二、機率的公理化定義 7
三、古典概型 9
四、幾何概型 10
1.3 條件機率、全機率公式和貝葉斯公式 11
一、條件機率 11
二、乘法公式 13
三、全機率公式與貝葉斯公式 13
1.4 事件的獨立性 16
1.5 伯努利概型 18
課外拓展閱讀 產生十幾位數學家和物理學家的家族 19
習題1 21
第2章 離散型隨機變數及其分布
2.1 隨機變數 24
2.2 離散型隨機變數及其分布律 25
一、兩點分布 25
二、二項分布 26
三、泊松(Poisson)分布 27
四、幾何分布 29
五、超幾何分布 29
2.3 二維隨機變數及其分布 30
一、聯合分布律 30
二、邊緣分布律 31
2.4 隨機變數的獨立性與條件分布 33
2.5 隨機變數函式的分布 34
一、一維隨機變數函式的分布 35
二、二維隨機變數函式的分布 35
課外拓展閱讀 帕斯卡與早期機率論的發展 37
習題2 38
第3章 連續型隨機變數及其分布
3.1 分布函式與機率密度函式 42
3.2 常用的一維連續型隨機變數 45
一、均勻分布 45
二、指數分布 46
三、常態分配 47
3.3 二維隨機變數及其分布 50
一、二維分布函式的性質 50
二、二維聯合密度函式 51
三、邊緣密度函式 54
3.4 隨機變數的獨立性與條件密度函式 56
一、隨機變數的獨立性 56
二、條件密度函式 57
3.5 隨機變數函式的分布 59
一、一維隨機變數函式的分布 59
二、兩個隨機變數之和的分布 60
三、兩個隨機變數之商的分布 63
四、隨機變數最大值、最小值的分布 64
課外拓展閱讀 統計學家與戰爭 65
習題3 66
第4章 隨機變數的數字特徵
4.1 數學期望 70
一、離散型隨機變數的數學期望 70
二、連續型隨機變數的數學期望 72
三、隨機變數函式的數學期望 73
四、數學期望的性質 75
4.2 方差 77
一、方差的定義 77
二、幾種常見隨機變數的方差 78
三、方差的性質 79
4.3 協方差和相關係數 81
4.4 矩和協方差矩陣 84
一、矩 84
二、協方差矩陣 84
課外拓展閱讀 蒲豐的投針試驗 86
習題4 87
第5章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律 90
5.2 中心極限定理 92
課外拓展閱讀破解彩票的中獎秘訣 96
習題5 96
第6章 數理統計的基本概念
6.1 總體和樣本 99
6.2 經驗分布函式 100
6.3 統計量 101
6.4 三個常用分布 103
一、x2分布 103
二、t分布 105
三、F分布 106
6.5 抽樣分布 107
課外拓展閱讀 數理統計大師——費希爾 109
習題6 110
第7章 參數估計
7.1 點估計 113
一、矩估計 113
二、極大似然估計 115
7.2 估計量的評選標準 117
一、無偏性 117
二、有效性 118
三、一致性 119
7.3 置信區間 120
7.4 單個正態總體未知參數的置信區間 122
一、正態總體均值μ的置信區間 122
二、正態總體方差σ2的置信區間 124
7.5 兩個正態總體下未知參數的置信區間 125
一、兩個總體均值差μ1-μ2的置信區間 125
二、兩個總體方差比σ1/σ2的置信區間 127
7.6 非正態總體均值的區間估計 127
一、非正態總體均值的大樣本區間估計 128
二、總體成數（比例）的大樣本區間估計 128
課外拓展閱讀生活與商業中的統計學 129
習題7 131
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗問題 135
8.2 單個正態總體的假設檢驗 137
一、單個正態總體N（μ，σ2）均值μ的檢驗 137
二、單個總體方差σ2的檢驗 138
8.3 兩個正態總體的假設檢驗 140
一、兩個正態總體均值差的檢驗 140
二、兩個總體方差比σ1/σ2的假設檢驗 141
8.4 總體比率的假設檢驗 143
8.5 分布擬合檢驗 145
課外拓展閱讀 證券內幕交易舉證制度中的假設檢驗原理 148
習題8 150
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析 153
一、方差分析的基本思想 153
二、單因素試驗的方差分析方法 154
9.2 雙因素試驗的方差分析 158
一、雙因素無重複試驗 158
二、偏差平方和分解 159
三、檢驗方法 160
9.3 元線性回歸 162
一、一元線性回歸 162
二、可轉化為一元線性回歸的問題 167
9.4 多元線性回歸 169
一、多元線性回歸模型 169
二、參數的最小二乘估計 170
三、多元線性回歸方程的方差分析 170
四、多項式回歸模型 171
課外拓展閱讀 回歸分析的創始人——高爾頓 171
習題9 172
第10章 統計軟體SPSS簡介
10.1 SPSS軟體的啟動、主視窗與退出 177
一、啟動 177
二、退出 178
10.2 SPSS系統主選單項介紹 179
10.3 建立數據檔案 180
一、直接錄入 180
二、間接錄入 182
10.4 SPSS統計分析簡介 183
一、SPSS軟體在假設檢驗中的套用 184
二、SPSS軟體在方差分析中的套用 191
三、SPSS軟體在回歸分析中的套用 199
10.5 SPSS在統計製圖中的套用 205
課外拓展閱讀 SPSS統計軟體公司的發展歷程 206
習題參考答案 208
參考文獻 215
附錄
